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1、2021-2022学年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量2.3.（）。A.1/2 B.1 C.2 D.34.5.A.A.-1 B.-2 C.1 D.26.7.8.A.A.B.C.D.9.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/410.11.12.已知f(x)=xe2x，,则f(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2x
2、D.2e2x13.14.（）。A.B.C.D.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.A.B.C.D.25.26.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1， 1) B. (-，-1) C.(1，+) D. (-，+)27.28.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.已知f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)_。34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.函数y=ex2的极值点为x=_59.60.三、计算题(30题)61.62.
3、63.64.65.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值66.67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.设函数y=x4sinx，求dy81.82.83.84.85.86.87.88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.103.104. 设y=ln(sinx+
4、cosx)，求dy。105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.C2.C3.C4.C5.A6.C7.C8.D9.C10.B解析：11.D12.Cf(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。13.D14.C15.C16.2/317.A18.B19.D20.D21.B22.D23.C24.A25.D26.A27.A28.y=-2x=0;29.D30.D31.-1-1 解析：32.33.34.利用反常积分计算，再确定a值。35.36.37.C38.39.40.41.242.43.C44.e45.e-146.47.48.49.1/250.1
5、51.-sin2-sin2 解析：52.应填0本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法53.3x2f(x3-y3)54.55.356.57.58.59.60.61.62.63.64.65.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。66.67.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值68.解法
6、l等式两边对x求导，得eyy=y+xy解得69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx81.82.83.84.85.86.87.88.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.等式两边对x求导，得cos(x2+y)(2x+y)=y+xy，解得106.107.108.109.110.111.
