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1、2021-2022学年四川省雅安市成考专升本高等数学二第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.3.函数f(x)在a，b上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件4.A.A.B.C.D.5.设函数f(sinx)=sin2x，则f(x)等于()。A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x6.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）A.A.B.C.当xx0时, f(x)- f(x0)不是无穷小量D.当xx0时, f(x)- f(
2、X0)必为无穷小量7.（）。A.B.C.D.8.9.（）。A.50，20B.50，20C.20，50D.20，5010.A.3(x+y) B.3(x+y)2 C.6(x+y) D.6(x+y)211.12.下列结论正确的是A.A.B.C.D.13.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)14.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值15.设函数y=2+sinx，则y=（）。A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx16.17.18.（）。A.0 B
3、.-1 C.1 D.不存在19.A.A.1B.eC.2eD.e220.A.A.arcsinx+C B.-arcsinx+C C.tanx+C D.arctanx+C21.22.23.24.25.26.（）。A.B.C.D.27.（）。A.3 B.2 C.1 D.2/328.29.A.B.C.D.1/xy30.【】二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63
4、.64.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy65.66.67.68.69.70.71.设函数y=x3cosx，求dy72.73.74.75.76.77.78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值80.81.82.83.84.85.86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程87.88.89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值90.四、综合题(10题)91.9
5、2.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k103.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率104.设105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.D2.A3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在a，b上连续，则f(x)在a，b上可积；反之，则不一定成立。4.B5.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则
6、f(x)=u2，所以f(u)=2u，即f(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成f(x)的形式。等式两边对x求导得f(sinx)cosx=2sinxcosx，f(sinx)=2sinx。用x换sinx，得f(x)=2x，所以选D。6.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：7.A8.C9.B解得a50，b20。10.C 此题暂无解析11.C12.D13.D14.D15.A16.17.D18.D19.D20.D21.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)22.
7、15/423.B24.D25.A26.B27.D28.B29.A此题暂无解析30.D31.32.33.(-,+)34.35.3-e-136.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy-2yy=2，故y=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且37.038.利用反常积分计算，再确定a值。39.140.41./242.2/343.44.x=ex=e 解析：45.46.47.48.2249.y+x-e=0y+x-e=0 解析：50.51.52.53.54./255.056.22 解析：57.58.-2/3cos3x+C59.
8、160.-161.62.63.64.由已知条件画出平面图形如图阴影所示65.66.67.68.69.70.71.因为y=3 x2cosx-x3sinx，所以dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx72.73.74.75.76.77.78.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，79.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，
9、-1，1写成(-1，1)也正确80.81.82.83.84.85.86.画出平面图形如图阴影所示87.88.89.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-490.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.本题考查的知识点是古典概型的概率计算古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数解设A=两个球上的数字之和大于8基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：104.105.106.107.108.109.110.111.
