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1、2021-2022学年浙江省台州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.极大值1/2 B.极大值-1/2 C.极小值1/2 D.极小值-1/22.3.4.A.-l B.1 C.2 D.35.6.（）。A.B.C.D.7.A.A.B.C.D.8.A.A.B.C.D.9.（）。A.B.C.D.10.A.B.C.D.11.f(x0)=0，f(x0)0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件12.【】A.1 B.-1 C.2/4 D.-2/413.A.A. -1 B. 0
2、C. 1 D. 214.15.（）。A.B.1C.2D.416.A.xln x+CB.-xlnx+CC.D.17.18.19.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx20.下列定积分的值等于0的是（）。A.B.C.D.21.22.A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,123.24.25.（）。A.B.C.D.26.（）。A.0 B.-1 C.1 D.不存在27.A.A.B.C.D.28.29.30.二、填空题(30题)31.32.设y=sinx，
3、则y(10)=_.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.设函数f（x）=sin（1-x），则f（1）=_。47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.设函数y=x4sinx，求dy65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx87.88.89.90.四、综合题(
4、10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103. 设y=21/x，求y。104. (本题满分10分)已知函数?(x)=x3-bx2+cx在区间(-，+)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求，b，c105.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.A.A.B.C.D.参考答案1.D本题主要考查极限的充分条件2.-43.D4.D5.A6.B7.D8.A9.A10.C11
5、.C12.B13.C14.B15.C根据导数的定义式可知16.C 本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：17.A解析：18.C19.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsin x)=sin x+xcos x，则 f(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x， 选B。20.C21.C22.B23
6、.C24.C25.B26.D27.B28.B29.C30.D31.32.-sinx33.134.235.36.137.sin 138.39.3-e-140.lnx41.42.43.44.C45.46.047.48.49.y=050.51.52.C53.解析：54.y+x-e=0y+x-e=0 解析：55.(42)56.57.58.159.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)60.61.62.63.64.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx65.=1/cosx-tanx+x+C=1/cosx-tanx+x+C66
7、.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.由表可知单调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。101.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点102.103.104. 本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件【解析】 如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂
8、)项的系数为0再利用极值的必要条件及极值即可求出，b，c解因为?(-x)=-f(x)，即-x3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx得2bx2=0对x R都成立，必有b=0又?(1)=-2/5，即-b+c=-2/5由极值的必要条件：?(1)=0，得 3-2b+c=0，解得=1/5，b=0，c=-3/5105.本题考查的知识点是古典概型的概率计算古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数解设A=两个球上的数字之和大于8基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：106.107. 本题考查的知识点是反常积分的计算【解析】 配方后用积分公式计算108. 本题考查的知识点是定积分的分部积分法将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算109.110.111.B
