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1、2021-2022学年吉林省吉林市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.42.下列广义积分收敛的是（）。A.B.C.D.3.4.（）。A.0 B.1 C.2 D.35.6.7.8.9.10.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量11.12.（）。A.B.C.D.13.函数y=xex单调减少
2、区间是A.A.(-，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+)14.（）。A.B.C.D.15.16.若等于【 】A.2 B.4 C.8 D.1617.（）。A.B.C.D.18.A.A.B.C.D.19.20.当x1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-121.A.A.B.C.D.22.23.24.A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,125.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-e B.e-2 C.e-1 D.e+126.曲线y=-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(，0) B.(，
3、-b) C.(，b) D.(b，)27.已知f(x+1)=xex+1，则f(x)=A.A.xexB.(x-1)exC.(x+1)exD.(x+1)ex+4128.A.A.1B.eC.2eD.e229.30. 设?(x)具有任意阶导数，且，?(x)=2f(x)，则?(x)等于（）A.2?(x) B.4?(x) C.8?(x) D.12?(x)二、填空题(30题)31.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=_.32.33.34.35.36.37.38.39.40. 已知P(A)=06，P(B)=04，P(BA)=05，则P(A+B)=_。41.42.43.44.若由ex=xy确
4、定y是x的函数，则y=_.45.46.y=arctanex，则47.48.49.50.51. 设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=_。52.53.54. 设y=sin(lnx)，则y(1)=_。55. 若f(x)=x2ex，则f(x)=_。56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.求函数z=x2+y2+2y的极值78.79.80.81.82.83.84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=
5、4下的极值85.86.87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加 B.单调减少 C.图形为凸 D.图形为凹参考答案1.B2.B3.C解析：4.C5.C解析：6.C7.D8.C9.B10.C11.A12.B因为f(x)=1/x，f(x)=-1/x
6、2。13.B14.A15.C16.D17.A18.D19.B20.D21.D22.A23.y=0x=-124.B25.B26.D27.A用换元法求出f(x)后再求导。用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，所以f(x)=ex(x-1)ex=xex。28.D29.D30.C31.32.（-22）33.34.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C本题考查的知识点是有理分式的积分法简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分35.e236.37.38.1/239.C40.0741.42.应填1被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此
7、有解得=143. 应填144.45.46.1/247.48.49.50.51.cosx-xsinx52.ln(x2+1)53.1/21/2 解析：54.155.(2+4x+x2)ex56.C57.58.59.xsinx260.0.70.7 解析：61.62.63.64.65.66.67.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，68.69.70.71.72.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105. 本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定函数的表达式编者希望通过本题达到培养考生数形结合的能力(1)(2)因为由上面三式解得=2，b=9，c=12106.107.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b0。108.109.110.111.A函数的定义域为(-，+)。因为 y=3x2+120，所以y单调增加，x(-，+)。又y=6x，当x0时，y0，曲线为凹；当x0时，y0，曲线为凸。故选A。
