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1、2021-2022学年安徽省铜陵市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.【】A.1 B.-1 C.2/4 D.-2/42.3.4.()A.B.C.D.5.A.A.0 B.-1 C.-1 D.16.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界7.【】A.0，1)U(1，3 B.1,3 C.0，1) D.0,38.（）。A.B.C.D.9.10.若f(x)0(xb)且f(b)0，则在(，b)内必有A.A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.
2、f(x)符号不定11.12.下列广义积分收敛的是A.A.B.C.D.13.（）。A.B.C.D.14.【】A.f(x)-g(x)=0 B.f(x)-g(x)=C C.df(x)dg(x) D.f(x)dx=g(x)dx15.16.17.18.（）。A.0B.1C.D.19.20.21.A.A.0 B.1 C.+ D.不存在且不是+22.23.A.1/2 B.1 C.3/2 D.224.25.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdv B.udv+vdu C.udv+vdu D.udv-vdu26.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定
3、不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续，则f(x0)一定存在27.（）。A.0 B.1 C.2 D.428.29.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.arctanxdx=f(x)+CB.f(x)dx=arctanx+CC.arctanxdx=f(x)D.f(x)dx=arctanx30.（）。A.0 B.1 C.n D.n!二、填空题(30题)31.32.设函数y=e2x，则y(0)=_33.34.35.36.37.38
4、.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50._.51.52.x5dx=_。53.54.55.56.57.58. 设事件A与B相互独立，且P(A)=04，P(A+B)=07，则P(B)=59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值81.82.83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设A
5、B=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值84.85.86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.A.B.C.D.参考答案1.B2.D3.C4.D 因为变上限的定积分是积分上限的函数5.B6.B7.A8.B9.B10.A11.B12.D13.D14.B15.D16.B17.D18.A19.A20.A21.D22.C解析：23
6、.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法24.25.C26.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和Dy=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的27.D28.D29.B根据不定积分的定义，可知B正确。30.D31.32.33.34.-1/235.36.37.4/1738.(-2)(-,2)39.40.D41.42.43.1/244.45.先求复合函数的导数，再求dy46.
7、47.x+arctan x48.49.B50.51.1/y52.53.-25e-2x-25e-2x解析：54.C55.A56.2利用重要极限的结构式：57.58.0559.y=060.-161.62.63.64.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且列表如下：65.66.67.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.解设F(x，y，)=f(
8、x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，81.82.83.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)84.85.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法86.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。87.88.89.90.91.92.93.94.95.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。96.97.98.99.100.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。101.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法102.103. 本题考查的知识点是条件极值的计算计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数在求驻点的过程中通常都将参数消去104.105.106.107.108.109.110.111.A由全微分存在定理知，应选择A。
