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1、2021-2022学年湖北省孝感市成考专升本高等数学二预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.A.3f(0) B.-3f(0) C.f(0) D.-f(0)2.3.A.A.B.C.D.4.已知f(x+1)=xex+1，则f(x)=A.A.xexB.(x-1)exC.(x+1)exD.(x+1)ex+415.6.（）。A.2e2B.4e2C.e2D.07.（）。A.B.C.D.8.【】A.(4,2) B.x=4 C.y=2 D.(2,4)9.下列反常积分收敛的是【 】A.B.C.D.10.A.A.x+yB.C.D.11.12.（）。A.0 B.-1 C.
2、1 D.不存在13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f(1)0，则f(1)是（）。A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点14.15.16.A.A.0 B.-1 C.-1 D.117.18.19.20.设函数f(sinx)=sin2x，则f(x)等于()。A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x21.22.A.A.B.C.D.23.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)24.25.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )。A.B.C.对立事件D.互不相容事件
3、26.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=027.28.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.y=cose1/x,则dy=_.34.35.设z=(x-2y)2/(2x+y)则36.37.设函数f(x)=cosx，则f(x)=_38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53. 二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是_。54. xd(cosx)=_。55.56.57.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=_。58.59.
4、60.三、计算题(30题)61.62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值63.64.65.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy66.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx67.68.69.70.71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?72.73.74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值75.76.77.78.79.80.求函数f
5、(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值81.82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106. 每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A=向上的数字之和为6)，求P(A)。107.108.求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx109.110.六、单选题(0题)11
6、1.A.-2 B.-1 C.0 D.2参考答案1.A2.D3.D4.A用换元法求出f(x)后再求导。用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，所以f(x)=ex(x-1)ex=xex。5.B6.C7.B8.A9.C10.D11.C解析：12.D13.B14.B15.D16.B17.B18.x-y-1=019.C20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以f(u)=2u，即f(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成f(x)的形式。等式两边对x求导得f(sinx)
7、cosx=2sinxcosx，f(sinx)=2sinx。用x换sinx，得f(x)=2x，所以选D。21.B22.A23.A24.2xcosy25.A本题考查的知识点是事件关系的概念根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。26.D因为 f(x)=(1+2x)e2(x-1)，f(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。27.A28.A29.(01/4)30.D31.32.233.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx34.35.
8、2(x2y)(x+3y)/(2x+y)236.37.38.39.240.41.42.D43.44.45.46.sin 147.48.49.2x3lnx250.51.252.53.(2-2)54.xcosx-sinx+C55.056.57.58.59.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)60.61.62.所以f(2，-2)=8为极大值63.64.65.由已知条件画出平面图形如图阴影所示66.67.68.69.70.71.72.73.74.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可
9、知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确75.76.77.78.由表可知单调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。79.80.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。81.82.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.画出平面图形如图l一3-7阴影所示图136图137109.110.111.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
