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1、2021-2022学年河南省洛阳市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）。A.0 B.1 C.2 D.32.3.设z=xy，则dz=【 】A.yxy-1dx+xylnxdyB.xy-1dx+ydyC.xy(dx+dy)D.xy(xdx+ydy)4.A.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.x25.6.A.0 B.1/3 C.1/2 D.37.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”8.9.A.A.B.C
2、.D.10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.A.对立事件B.互不相容事件C.D.11.f(x0)=0，f(x0)0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件12.A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的13.14.A.A.上凹，没有拐点 B.下凹，没有拐点 C.有拐点(a,b) D.有拐点(b,a)15.16.17.（）。A.50，20B.50，20C.20，50D.20，5018.19.20.21.22.A.-2 B.-1 C.0 D.223.
3、24.A.A.B.C.D.25.26.（）。A.B.C.D.27.（）。A.B.C.D.28.29.A.A.B.C.D.30.A.A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54. 设f(sinx)=cos2x，则f(x)=_。55.56.57.58.59.曲线的铅直渐近线方程是_.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转
4、体体积Vx69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.求函数z=x2+y2+2y的极值85.86.87.88.89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106. 在曲线y=x2(x0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：(1)切点A的坐标。(2)过切点A的切线方程(3)由上述所围平面图形绕x轴
5、旋转一周所成旋转体的体积Vx。107.108.109.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.C2.B解析：3.A4.B用二元函数求偏导公式计算即可5.C6.B7.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。8.D9.A10.C11.C12.C13.B14.D15.D16.C解析：17.B解得a50，b20。18.B19.A20.C21.D解析：22.D根据函数在一点导数定义的结构式可知23.A24.B25.B2
6、6.C27.C28.B29.D30.A31.B32.33.34.1/235.36.37.e38.239.D40.41.x+arctan x42.043.44.(0+)45.2246.应填e-1-e-2本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算47.(-2)(-,2)48.C49.250.051.52.53.54.55.56.57.058.59.x=1x=160.61.62.63.64.65.66.67.68.69.所以f(2，-2)=8为极大值70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，90.91.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108. 本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值【解析】 所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点所以，底半径为1 m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90元109.110.111.C解析：
