《专题9四边形（真题23模拟24）-备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）【解析版】-中考数学备考复习重点资料归纳汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题9四边形（真题23模拟24）-备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）【解析版】-中考数学备考复习重点资料归纳汇总（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）专题9四边形（真题23模拟24）历年中考真题一选择题（共12小题）1（2022重庆）如图，在正方形ABCD中，AE平分BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BEAF，则CDF的度数为（）A45B60C67.5D77.5【分析】根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质，可以得到ADF的度数，从而可以求得CDF的度数【解析】解：四边形ABCD是正方形，ADBA，DAFABE90，在DAF和ABE中，DAFABE（SAS），ADFBAE，AE平分BAC，四边形ABCD是正方形，BAEBAC22.5，ADC90，ADF22.
2、5，CDFADCADF9022.567.5，故选：C2（2022重庆）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点OE、F分别为AC、BD上一点，且OEOF，连接AF，BE，EF若AFE25，则CBE的度数为（）A50B55C65D70【分析】利用正方形的对角线互相垂直平分且相等，等腰直角三角形的性质，三角形的内角和定理和全等三角形的判定与性质解答即可【解析】解：ABCD是正方形，AOBAOD90，OAOBODOCOEOF，OEF为等腰直角三角形，OEFOFE45，AFE25，AFOAFE+OFE70，FAO20在AOF和BOE中，AOFBOE（SAS）FAOEOB20，OBOC，OBC
3、是等腰直角三角形，OBCOCB45，CBEEBO+OBC65故选：C3（2021重庆）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ONOM，交CD于点N若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（）A1BC2D2【分析】根据正方形的性质，可以得到DOMCON，然后即可发现四边形MOND的面积等于DOC的面积，从而可以求得正方形ABCD的面积，从而可以求得AB的长【解析】解：四边形ABCD是正方形，MDONCO45，ODOC，DOC90，DON+CON90，ONOM，MON90，DON+DOM90，DOMCON，在DOM和CON中，DOMCON（ASA），四
4、边形MOND的面积是1，四边形MOND的面积DOM的面积+DON的面积，四边形MOND的面积CON的面积+DON的面积DOC的面积，DOC的面积是1，正方形ABCD的面积是4，AB24，AB2，故选：C4（2021重庆）如图，把含30的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，PMN30，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则AMP的度数为（）A60B65C75D80【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知：OMOP，从而得出DPM150，利用四边形内角和定理即可求得【解析】解：四边形ABCD是正方形，ABD
5、45，在RtPMN中，MPN90，O为MN的中点，OP，PMN30，MPO30，AMPMPO+MBP30+4575，故选：C5（2017云南）已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值【解析】解：设这个多边形是n边形，则（n2）180900，解得：n7，即这个多边形为七边形故选：C6（2016重庆）如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A189B183C9D
6、183【分析】由菱形的性质得出ADAB6，ADC120，由三角函数求出菱形的高DF，图中阴影部分的面积菱形ABCD的面积扇形DEFG的面积，根据面积公式计算即可【解析】解：四边形ABCD是菱形，DAB60，ADAB6，ADC18060120，DF是菱形的高，DFAB，DFADsin6063，图中阴影部分的面积菱形ABCD的面积扇形DEFG的面积63189故选：A7（2015重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC60，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当DBx轴时，k的值是（）A6B6C12D1
7、2【分析】首先过点C作CEx轴于点E，由BOC60，顶点C的坐标为（m，3），可求得OC的长，进而根据菱形的性质，可求得OB的长，且AOB30，继而求得DB的长，则可求得点D的坐标，又由反比例函数y的图象与菱形对角线AO交D点，即可求得答案【解析】解：过点C作CEx轴于点E，顶点C的坐标为（m，3），OEm，CE3，OC6，菱形ABOC中，BOC60，OBOC6，BODBOC30，DBx轴，DBOBtan3062，点D的坐标为：（6，2），反比例函数y的图象与菱形对角线AO交D点，kxy12故选：D8（2015重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两
8、点的纵坐标分别为3，1反比例函数y的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4C2D4【分析】过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE，BE，再根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案【解析】解：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，A，B两点在反比例函数y的图象上且纵坐标分别为3，1，A，B横坐标分别为1，3，AE2，BE2，AB2，S菱形ABCD底高224，故选：D9（2014重庆）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为（）A30B60C90D1
9、20【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OBOC，再根据等边对等角可得OBCACB，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解析】解：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OBOC，OBCACB30，AOBOBC+ACB30+3060故选：B10（2014重庆）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC8，BD6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）A256B6C6D6【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据阴影部分的面积等于半圆的面积减去AOB的面积，列式计算即可得解，【解析】解：
10、菱形ABCD中，AC8，BD6，ACBD且OAAC84，OBBD63，由勾股定理得，AB5，阴影部分的面积（）2436故选：D11（2014重庆）五边形的内角和是（）A180B360C540D600【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可【解析】解：（52）180540故选：C12（2013重庆）如图，矩形纸片ABCD中，AB6cm，BC8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A6cmB4cmC2cmD1cm【分析】根据翻折的性质可得BAB1E90，ABAB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BEAB，然后根
11、据CEBCBE，代入数据进行计算即可得解【解析】解：沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，BAB1E90，ABAB1，又BAD90，四边形ABEB1是正方形，BEAB6cm，CEBCBE862cm故选：C二填空题（共3小题）13（2016重庆）如图，在正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，DEDC，连接AE，将ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则BFG的周长是（+）【分析】如图，延长EF交BC于M，连接AM，OM，作FNCD于N，FRBC于R，GHOM于H交FR于T，首先证明AMFAMB，得BMMF，设BMMFx，在R
12、TEMC中利用勾股定理求出x，推出BMMC，设GCy，根据FTOH，得，列出方程求出GC，再想办法分别求出FG、BG、BF即可解决问题【解析】解；如图延长EF交BC于M，连接AM，OM，作FNCD于N，FRBC于R，GHOM于H交FR于T在RTAMF和RTAMB中，AMFAMB，BMMF，设BMMFx，在RTEMC中，EM2EC2+MC2，（2+x）2（6x）2+42，x3，BMMC3，OBOD，OMCD3，FREC，FR，设CGy，则FTyOH3y，FTOH，y2，CG2，NGCNCG，在RTFNG中，FG，在RTBCG中，BG2，ABAF，MBMF，AMBF，AMBF2ABBM，BF，BFG的周长+2+（+）故答案为（+）或延长EF交BC于M，连接OM，易证ABMAFM，所以MFBMOM3，所以EFEGCG2，所以BG2在三角形ABM中易得BF易知FGEBGC，FGBG，所以FG解法二：如图，连接DF交AE于P，连接OP，设BD交AE于H由翻折可知，AE垂直平分DF，P为DF中点，由ABHEDH，得到，即DHBD6，又O为BD中点，所以H为OD中点，所以HPOF，HPOF，所以E为DG中点，且OF
