《2023年山东省济南市历城区中考数学二模模拟试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年山东省济南市历城区中考数学二模模拟试卷（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年山东省济南市历城区中考数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 我国古代的九章算术在世界数学史上首次正式引入负数如果零上5记作+5，那么零下10记作()A. -10B. +10C. -5D. +52. 如果不等式(a-3)x1，则a必须满足的条件是()A. a0B. a3C. a3D. a0)的图象交于点A(m,-6)，则关于x的不等式kx+b-3x解集为()A. x0C. x2D. x0；a-b+c=0；一元二次方程ax2+bx+c+2=0(a0)的两个实数根是0和2；当x3时，y0其中，正确结论的个数是()A. 1
2、B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 已知一个正数的平方根是x+1和2x-4，则这个正数的算术平方根是 14. 分解因式：2a2+8ab+8b2= 15. 若关于x的不等式组3x-2mx+10有解，则实数m的取值范围是 16. 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=2BC，BD平分ABC，则sinBDC的值是 17. 如图，在ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，将CDE沿DE翻折得到CDE，使CD/AB.若A=75，B=60，则CEA的大小为18. 已知以AB为直径的圆O，C为AB弧的中点，P为BC弧上任意一点，CDCP交AP于D，连接
3、BD，若AB=6，则BD的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (8.0分)先化简，再求值x-2x-1(x+1-3x-1)，其中x的值是一元二次方程x2+2x-3=0的解20. (9.0分)某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是 (填写“普查”或“抽样调查”)；(2)教育局抽取的初中生有 人，扇形统计图中m的值是 ；(3)若该市共有初中生10000
4、名，则平均每天完成作业时长在“70t022. (10.0分)如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，点E在O上，连接DE，BE，BED=CBD(1)求证：BC是O的切线；(2)若AD=4，sinBED=35，求BC的长23. (10.0分)如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF求证：(1)AC=EF;(2)四边形ADFE是平行四边形;(3)ACDF24. (14.0分)如图，一次函数y=12x+2与x轴，y轴分别交于A、C两点，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、C两点，与x轴交于另一点B，其对称轴
5、为直线x=-32(1)求该二次函数表达式；(2)在y轴的正半轴上是否存在一点M，使以点M、O、B为顶点的三角形与AOC相似，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；(3)在对称轴上是否存在点P，使PAC为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2023年山东省济南市历城区中考数学二模模拟试卷1.A 2.D 3.C 4.B 5.A6.C 7.A 8.C 9.C 10.C11.D 12.C 13.214.2(a+2b)2 15.m-5 16.3 1010 17.30 18.3 5-319.解：原式=x-2x-1(x+1)(x-1)-3x-1 =x-2x-1x-1(x+2)(x
6、-2) =1x+2，解方程x2+2x-3=0得x1=-3，x2=1，x=1时，原分式没有意义，x=-3，当x=-3时，原式=1-3+2=-120.(1)抽样调查；(2)300，30；(3)1000030%=3000(人)，答：平均每天完成作业时长在“70t-2时，y022.(1)证明：AB是O的直径，ADB=90，BED=CBD，BED=BAD，CBD=BAD，ABC=CBD+ABD=BAD+ABD=90，OB是O的半径，且BCOB，BC是O的切线(2)解：ADB=90，BAD=BED=CBD，BDAB=sinBAD=sinBED=35，设BD=3m，则AB=5m，AD= AB2-BD2= (
7、5m)2-(3m)2=4m，4m=4，解得m=1，BD=3，BDC=180-ADB=90，CDBC=sinCBD=sinBED=35，CD=35BC，BD2+CD2=BC2，32+(35BC)2=BC2，BC=154或BC=-154(不符合题意，舍去)，BC的长是15423.证明：(1)RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AF，AB=AE，AF=BC，在RtAFE和RtBCA中，AF=BCAB=AEAFEBCA(HL)，AC=EF;(2)ACD是等边三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90又EFAB，EF/AD，AC=EF，A
8、C=AD，EF=AD，四边形ADFE是平行四边形;(3)EAC=EAF+BAC=60+30=90，四边形ADFE是平行四边形，AE/FD，EAC=AGD=90，ACDF24.解：(1)对于y=12x+2，当x=0时，y=2，即点C(0,2)，令y=12x+2=0，则x=-4，即点A(-4,0)，抛物线的对称轴为直线x=-32，则点B(1,0)，设二次函数表达式为：y=a(x-1)(x+4)=a(x2+3x-4)，抛物线过点C(0,2)，则-4a=2，解得：a=-12，故抛物线的表达式为：y=-12x2-32x+2；(2)存在，理由：在RtAOC中，tanCAO=COOA=12，以点M、O、B为
9、顶点的三角形与AOC相似，AOC=MOB=90，MOB=CAO或ACO，tanMOB=tanCAO或tanACO=12或2，即OMBO=OM1=2或12，解得：OM=12或2，即点M(0,2)或(0,12)；(3)存在，理由：设点P(-32,t)，由点A、C、P的坐标得：PA2=(-32+4)2+t2，AC2=20，PC2=94+(t-2)2，当PA=AC时，则(-32+4)2+t2=20，解得：t= 552，即点P的坐标为：(-32, 552)或(-32,- 552)；当PA=PC时，则(-32+4)2+t2=94+(t-2)2，解得：t=0，即点P(-32,0)；当AC=PC时，则20=94+(t-2)2，解得：t=2 712，即点P的坐标为：(-32,2+ 712)或(-32,2- 712). 综上，点P的坐标为：(-32, 552)或(-32,- 552)或(-32,0)或(-32,2+ 712)或(-32,2- 712).
