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1、历年考试真题2023年最新整理2020年四川省广元市中考数学真题及答案一、选择题（每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的1. 2的绝对值是（ ）A. 2B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（ ）A. B. C. D. 4.在2019年某中学举行的冬季阳径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m）1801.501601.651.701.75人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A. B. C. D. 5.如图，ab,M、N分别在a,b上，
2、P为两平行线间一点，那么1+2+3=（ ）.A. 180B. 360C. 270D. 5406.按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（ ）A. 3B. 1C. 0D. -17.下列各图是截止2020年6月18日新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（ ）A. 图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍每百万人口的确诊人数大约是伊朗的B. 图1显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙C. 图2显示海外新增确诊人数随时间推移总体呈增长趋势D. 图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数达到最多8.关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.如图，是两条互相垂直的直径
3、，点P从点O出发，沿的路线匀速运动，设（单位：度），那么y与点P运动的时间（单位：秒）的关系图是（ ）A. B. C. D. 10.规定：给出以下四个结论：（1） ；（2）；（3） ；（4）其中正确的结论的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题4分，共20分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上11.近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2019年，四川全省商业贸易服务业增加值达4194亿元，用科学计数法表示_元12.在如图所示的电路图中，当随机闭合开关,中的两个时，能够让灯泡发光的概率为_13.关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_14.如图，
4、内接于于点H，若，的半径为7，则_15.如图所示，均为等边三角形，边长分别为，B、C、D三点在同一条直线上，则下列结论正确的_（填序号） 为等边三角形 CM平分三、解答题（共90分）要求写出必要的解答步骤或证明过程16.计算：17.先化简，再求值：，其中a是关于x的方程的根18.已知，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F（1）求证：；（2）若，的面积为2，求的面积19.广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级（1）班学生成绩划分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）求九年级（1）班共有多少名同
5、学？（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角度数；（3）成绩为A类的5名同学中，有2名男生和3名女生；王老师想从这5名同学中任选2名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率20.某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在如图所示的关系：（1）请求出y与x之间的函数关系式；（2）该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元；（3）由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出300元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不
6、低于450元，如何确定该款电子产品的销售单价？21.如图，公路MN为东西走向，在点M北偏东36.5方向上，距离5千米处是学校A；在点M北偏东45方向上距离千米处是学校B（参考数据：，）（1）求学校A，B两点之间的距离（2）要在公路MN旁修建一个体育馆C，使得A，B两所学校到体育馆C的距离之和最短，求这个最短距离22.如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上存在一点C，使为等腰三角形，求此时点C的坐标；（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围23.在中，OA平分交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于
7、点D（1）如图1，求证：AB为的切线；（2）如图2，AB与相切于点E，连接CE交OA于点F试判断线段OA与CE的关系，并说明理由若，求的值24.如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B两点，点C为OB的中点，抛物线经过A，C两点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D是直线AB下方的抛物线上的一点，且的面积为，求点D的坐标；（3）点P为抛物线上一点，若是以AB为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的1-5 ABDDB6-10 CACBC二、填空题（每小题4分，共20分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目
8、的横线上11.【答案】4.194101112.【答案】13.【答案】m2且m014.【答案】15.【答案】三、解答题（共90分）要求写出必要的解答步骤或证明过程16.计算：解：原式=-217.解：=a2+2a+1a是关于x的方程的根，a2-2a-3=0，a=3或a=-1，a2+a0，a-1，a=3，原式=9+6+1=16.18.解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAOFCO，O是AC的中点，OAOC，在AOE和COF中，AOECOF（ASA）；（2）=1：2，O为对角线AC的中点，AO:AC=1:2，EAODAC，AEOADC，的面积为2，ADC的面积为8，的面积为16.19.解
9、：（1）由题意可知总人数1020%50名；（2）补全条形统计图如图所示：扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角1550100%360108；（3）列表如下：得到所有等可能的情况有20种，其中恰好抽中2名同学都是女生的情况有6种，所以恰好选到2名同学都是女生的概率20.解：（1）设y与x的函数关系式为ykxb，将（20，100），（25，50）代入ykxb，得，解得，y与x的函数关系式为y10x300；（2）设该款电子产品每天的销售利润为w元，由题意得w（x10）y（x10）（10x300）10x2400x300010（x20）21000，100，当x20时，w有最大值，w最大值为1000答：该款
10、电子产品销售单价定为20元时，每天销售利润最大，最大销售利润为1000元；（3）设捐款后每天剩余利润z元，由题意可得z10x2400x300030010x2400x3300，令z450，即10x2400x3300450，x240x3750，解得x115，x225，100，当该款电子产品的销售单价每件不低于15元，且不高于25元时，可保证捐款后每天剩余利润不低于450元21.【详解】（1）过点A作CD/MN，BEMN，如图：在RtACM中，CMA36.5，AM5km，sin36.50.6，CA3，MC4km，在RtMBE中，NMB45，MBkm，sin45，BE6，ME6km，ADCDCAMEC
11、A3km，BDBEDEBECM2km，在RtABD中，ABkm（2）作点B关于MN的对称点G，连接AG交MN于点P，连接PB，点P即为站点，此时PAPBPAPGAG，即A，B两所学校到体育馆C的距离之和最短为AG长在RtADG中，AD=3，DG=DE+EG=DE+BE=4+6=10，ADG=90，AGkm答：最短距离为km22.解：（1）把A（3，4）代入，m12，反比例函数是；把B（n，-1）代入得n12把A（3，4）、B（-12，1）分别代入ykxb中：得，解得，一次函数的解析式为；（2）A（3，4），AOC为等腰三角形，OA=，分三种情况：当OA=OC时，OC=5，此时点C的坐标为，；当
12、AO=AC时，A（3，4），点C和点O关于过A点且垂直于x轴的直线对称，此时点C的坐标为；当CA=CO时，点C在线段OA的垂直平分线上，过A作ADx轴，垂足为D，由题意可得：OD=3，AD=4，AO=5，设OC=x，则AC=x，在ACD中，解得：x=，此时点C的坐标为；综上：点C的坐标为：，；（3）由图得：当一次函数图像在反比例函数图像上方时，-12x3，即使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是：-12x3.23.解：（1）如图，过点O作OGAB，垂足为G，OA平分交BC于点O，OG=OC，点G在上，即AB与相切；（2）OA垂直平分CE，理由是：连接OE，AB与相切于点E，AC与相切
13、于点C，AE=AC，OE=OC，OA垂直平分CE；，则FC=2OF，在OCF中，解得：OF=，则CF=，由得：OACE，则OCF+COF=90，又OCF+ACF=90，COF=ACF，而CFO=ACO=90，OCFOAC，即，解得：AC=6，AB与圆O切于点E，BEO=90，AC=AE=6，而B=B，BEOBCA，设BO=x，BE=y，则，可得：，解得：，即BO=5，BE=4，tanB=.24.解：（1）直线中，令x=0，则y=10，令y=0，则x=5，A（5，0），B（0，10），点C是OB中点，C（0，5），将A和C代入抛物线中，解得：，抛物线表达式为：；（2）联立：，解得：或，直线AB与抛物线交于点（-1，12）和（5，0），点D是直线AB下方抛物线上的一点， 设D（m，），-1m5，过点D作DEx轴，交直线AB于点E，E（m，-2m+10），DE=，SABD=，解得：m=2，点D的坐标为（2，-3）；（3）抛物线表达式为：，
