《新人教版小学数学四年级下册《鸡兔同笼》教学课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版小学数学四年级下册《鸡兔同笼》教学课件(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第九单元数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94条腿。鸡和兔各有几只?zh古代的数学趣题鸡兔同笼例1.笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡+兔=8鸡有2只脚兔子有4只脚鸡脚+兔脚=26猜一猜,鸡和兔各有几只例1.笼子里有若干只鸡和兔,
2、从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?鸡876543210兔012345678脚161820222426283032这种按照顺序列表的方法称为列表法。试一试,能不能用列表法求出孙子算经中的鸡兔同笼问题呢?鸡012345678兔876543210脚323028262422201816鸡876543210兔012345678脚161820222426283032仔细观察表格,你能发现什么?小组交流当鸡增加1只,兔子减少1只时,脚数减少两只。当兔子增加1只,鸡减少1只时,脚数增加两只。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032在鸡兔总数不变的情
3、况下,减少一只鸡就增加一只兔;减少一只鸡,就减少2只脚,增加一只兔子,就增加4只脚,脚的总数就增加2只。试一试,能否用算式表示出这个过程?假设笼子里全是鸡:假设笼子里全是鸡:如果假设笼子里所有的动物全是鸡,那么就有82=16只脚,这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的,因为我们把兔子假设成了鸡,而笼子里鸡和兔都有。一只兔子比一只鸡多2只脚,因此每只鸡多算了2只脚,所以算得有102=5只兔,鸡就有8-5=3只。总结:列式:82=16(只)假设笼子里全部是鸡,26-16=10(只)102=5(只)8-5=3(只)答:笼子里鸡有3只,兔有5只。假设笼子里全是鸡,那么多出来的脚的个数
4、除以2便是兔子的只数,用头数减去兔子的只数便得到鸡的只数。兔:鸡:我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢?同桌边之间讨论并写出算式?总结:假设笼子里全是兔,那么少了的脚的个数除以2便是鸡的只数,用头数减去鸡的只数便得到兔子的只数。像刚才方法的第一步,一个是假设全是鸡,一个假设全是兔。我们把这这种方法叫做假设法。鸡012345678兔876543210脚323028262422201816例1.笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?(1)假设笼子里全部是鸡:82=16(只)26-16=10(只)兔:102=5(只)鸡:8-5=3(只)(2)假设笼子里全部是兔:84=32(只)32-26=6(只)鸡:62=3(只)兔:8-3=5(只)答:笼子里鸡有3只,兔有5只。这节课我们一起研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗?绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L归纳总结1本节课你学习了什么?2本节课你有哪些收获?3通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业谢谢聆听谢谢聆听