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1、盈亏问题五年级奥数集训（二）五年级奥数集训（二）盈亏问题又叫又叫盈不足问题，是指把一问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。配对象的数量。例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块，如果每人分4块，少8块，小朋友有多少人？饼干有多少块？这种这种一盈一亏的情况，就是这们通常的情况，就是这们通常说的标准的说的标准的盈亏问题。标准标准盈亏问题盈亏问
2、题的基本数量关系式：的基本数量关系式：（盈（盈+亏）亏）两次分配之差参与分配对象总数两次分配之差参与分配对象总数每次分得的数量每次分得的数量份数亏总数量份数亏总数量每次分得的数量每次分得的数量份数盈总数量份数盈总数量 还有一些还有一些非标准非标准盈亏问题，如：盈亏问题，如：1、两盈：两次分配都有余。数量关系式为：、两盈：两次分配都有余。数量关系式为：（大盈小盈）（大盈小盈）两次分配差参与分配对象总两次分配差参与分配对象总数数2、两亏：两次分配都不够。数量关系式为：、两亏：两次分配都不够。数量关系式为：（大亏小亏）（大亏小亏）两次分配差参与分配对两次分配差参与分配对象总数象总数例例1：（一盈一亏
3、问题）：（一盈一亏问题）一个植树小组，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？摘录条件：摘录条件：人数：（人数：（144）（75）2（人）（人）棵数：棵数：591459（棵）（棵）答：这个植树小组一共有答：这个植树小组一共有9人，一共有人，一共有59棵树。棵树。（盈+亏）两次分配之差参与分配对象总数每人5棵 剩14棵（盈）每人7棵 缺4棵（亏）【巩固练习巩固练习1】：幼儿园把一些积木分：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分给小朋友，如果每人分2个，则个，则剩下剩下20个；如果每人分个；如果每人分3个，则个，则差差40个。幼儿个。幼儿园有多少
4、个小朋友？一共有多少个积木园有多少个小朋友？一共有多少个积木？例例2：（两亏问题）：（两亏问题）学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？每人9支 缺45支（亏）每人7支 缺7支（亏）人数：（人数：（457）（97）19（人）（人）铅笔：铅笔：91945126（支）（支）答：三好学生有答：三好学生有19人，铅笔有人，铅笔有126支。支。（大亏小亏）两次分配差参与分配对象总数摘录条件：摘录条件：【巩固练习巩固练习2】：将月季花插入一些：将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少朵，则缺少15朵；如果每瓶
5、改为插朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少朵，则缺少1朵，朵，求花瓶的只数和月季花的朵数？求花瓶的只数和月季花的朵数？（大亏小亏）两次分配差参与分配对象总数例例3：（两盈问题）：（两盈问题）有一些少先队员到山上种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？每人16棵 还有24棵没种（盈）每人19棵 还有6棵没有种（盈）（大盈小盈）两次分配差参与分配对象总数摘录条件：摘录条件：例例4：（盈亏转化）：（盈亏转化）学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？每间12人 34人没有位置（盈）每间14人 空出4个房间（亏）房间数：房间数：（34144）（1412）=45（间）（间）人数：人数：124534=574（人）（人）答：学生宿舍有答：学生宿舍有45间，学生有间，学生有574人。人。（盈+亏）两次分配之差参与分配对象总数摘录条件：摘录条件：少少14144=564=56人人
