《江苏省南京市秦淮区2021届九年级初三数学一模试卷+答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市秦淮区2021届九年级初三数学一模试卷+答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 【秦淮区数学】【秦淮区数学】2021 一模考试（试卷一模考试（试卷+答案）答案）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）14 的算术平方根是 A4 B4 C2 D2 2已知 ab，下列式子不成立的是 Aa2021b2021 Ba2021b2021 C2021a2021b Da2021b2021 3下列各数中，与 31 最接近的是 A
2、0.4 B0.6 C0.8 D1 42020 年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中 唯一实现经济正增长 根据国家统计局发布的数据，20162020 年国内生产总值及其增长速度如图所示根据图中提供的信息，下列说法错误的是 A.2020 年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶 B.2016 年至 2020 年，国内生产总值呈递增趋势 C.2017 年至 2020 年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是 2017 年 D.2017 年至 2020 年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是 2017 年 （数据来源:中华人民共和国 2020 年国民
3、经济和社会发展统计公报）746395 832036 919281 986515 1015986 20162020 年国内生产总值及其增长速度0 国内生产总值 200000 400000 1000000 800000 600000 亿元 1200000 2016 2017 2018 2019 2020 0.0 5.0 10.0 15.0%20.0 比上年增长 6.8 6.9 6.7 6.0 2.3 5关于一次函数 ykxb，有下列命题：甲：图像过点（3，4）；乙：b0；丙：k2；丁：图像过点（1，2）.若上述四个命题中只有一个假命题，则该命题是 A甲 B乙 C丙 D丁 6将如图所示的纸片折叠、粘
4、合成正方体形状.下列结论：粘合时，线段 AB 与线段 FG 重合；在正方体中，DE 所在的面与 GH 所在的面相对；在正方体中，ACDE；在正方体中，DE 与 EF 的夹角是 60 其中所有正确结论的序号是 A B C D 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分请把答案填写在答题卷相应位置二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分请把答案填写在答题卷相应位置上）上）72 的相反数是 ；2 的倒数是 8“沉睡数千年，一醒惊天下”三星堆遗址在 5 号坑提取出仅 1.4 cm 的牙雕制品，最细微处间隔不足 50 m（1m106 m），用科学记数法表示 50 m 是 m
5、 9分解因式 a21 的结果是 10计算(ab)2(ab)2的结果是 11 如图，在矩形 ABCD 中，AD6，AB4，BAD 的平分线交 BC 于点 E，则 DE 12如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，ACDB，AC5，AD3，则 DB 13如图，AB 是半圆的直径，C、D 是半圆上的两点，且BAC46，ADCD，则 DAB 14已知、是方程 x22x10 的两个根，则 22 15如图，在正方形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 DA、AB、BC、CD 上靠近 A、B、C、D 的四等分点，I、J、K、L 分别是 EF、FG、GH、HE 上靠近 E、F、G、H 的四等分点，则 S正
6、方形ABCDS四边形IJKL （第 15 题）A B C D E F H G I J K L（第 6 题）A C D E F G B H（第 11 题）A B C D E（第 12 题）A B C D（第 13 题）A B C D 16如图，在四边形 ABCD 中，AB2，BCBD，ADC150，DCB60，则 AC 的最大值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 88 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7 分）计算532224mmmm 18（7 分）
7、解不等式组32421132xxxx ，并写出它的整数解 19（8 分）如图，在菱形 ABCD 中，E、F 是 AC 上两点，AECF 求证：四边形 BFDE 是菱形.20.（8 分）某初中学校每天对全校学生的午休情况进行检查，初一，初二，初三 3 个年级都要被检查到某天由甲，乙，丙 3 名同学检查，他们来自 3 个不同的年级，每人只能检查 1 个年级（1）甲检查初一年级的概率为 ；（2）求他们都不检查自己所在年级的概率 （第 16 题）A B D C 21.（7 分）某初中学校共有 2000 名学生为增强学生安全防护意识，该校提出“预防千万条，口罩第一条”的倡议提倡在上学和放学途中佩戴口罩.学
8、校数学兴趣小组采取简单随机抽样的方法，抽取了部分学生，了解其在上学和放学途中佩戴口罩的情况 收集数据 （1）数学兴趣小组设计了以下三种调查方案：方案一：从初一年级随机抽取 8 个班级共 300 名学生进行调查；方案二：分别从三个年级随机抽取各 100 名学生进行调查；方案三：随机抽取 300 名女生进行调查 其中抽取的样本具有代表性的方案是 整理数据 数学兴趣小组采取（1）中的具有代表性的方案进行了一周的调查，根据调查，将数据绘制成如下的条形统计图：（2）估计全校周五上学途中佩戴口罩的学生人数是多少？分析数据 （3）比较这一周抽样学生上学、放学途中佩戴口罩的情况，写出一条正确的结论 22（8
9、分）“精准扶贫，暖心助力”驻村书记通过某平台直播带货，帮助当地百姓脱贫致富苹果成本价为每千克 5 元，销售价为每千克 8 元；蜜桔成本价为每千克 6 元，销售价为每千克 10 元 通过直播，两种水果共销售 5000 kg，苹果的销售量不少于 2000 kg（1）若销售的苹果和蜜桔的总成本为27400 元，则销售苹果 kg，销售蜜桔 kg（2）当苹果的销量为多少时，两种水果的总利润最大？最大利润是多少？23（7 分）如图，学校有一旗杆 AB为了测量旗杆高度，小明采用如下方案：在点 C 处测得旗杆顶 B 的仰角为 45，从与点 C 相距 6 m 的 E 处测得旗杆顶 B 的仰角为 60若CDEF1
10、.9 m，求旗杆 AB 的高度（精确到 0.1 m）（参考数据：21.41，31.73）24（9 分）已知二次函数2221yxmxm（m 为常数）（1）求证：不论 m 为何值，该函数的图像与 x 轴总有两个公共点；（2）若函数的图像与 x 轴的两个公共点分别在原点的两侧，求 m 的取值范围 25.（8 分）如图，在 RtABC 中，BAC90，AB6，AC8分别延长 BA、AB、CA、AC 至点 D、E、F、G，使得 ADAFBC，BE8，CG6.（1）经过 D、E、G 三点作O；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：点 F 在O 上；（3）O 的半径长为 26、（9 分）【概念认识
11、】已知 m 是实数，若某个函数图像上存在点 M（m，m），则称点 M 是该函数图像上的“固定点”【数学理解】（1）一次函数23yx 的图像上的“固定点”的坐标是 ；（2）求证：反比例函数 ykx（k0）的图像上存在 2 个“固定点”；（3）将二次函数 yx2bx1（2b ）的图像在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像在 x 轴上方的部分组成一个类似“W”形状的新图像若新图像上恰好存在 3 个“固定点”，求 b 的值 27、（10 分）如图，已知MAN60，点 B 在 AM 上，AB6，P 是 AN 上一动点（点 P不与点 A 重合），以
12、AB、AP 为相邻两边作平行四边形 APCB，再以 BP 为直径作O（1）当APCB 的某一边所在直线与O 相切时，AP 的长为 （2）当APCB 的四条边所在直线与O 都相交时，设O 分别与 AN、AM 交于点 E、G，与直线 CP、BC 交于点 H、F.如图，在六边形 BGEPHF 中，易得 BFPE，BGPH，GBFHPE120，请再写出关于这个六边形的三个结论，并选择其中一个结论给出证明；（要求：写出的三个结论类型不相同）设 APx，直接写出以 B、G、E、P、H、F 为顶点的六边形的面积（用含 x 的代数式表示）O A P C B M N G O A P C B E F M N H（
13、第 27 题）【秦淮区数学】【秦淮区数学】2021 一模考试答案一模考试答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分.不需写出解答过程，请把答案直不需写出解答过程，请把答案直 7 2，12 85105 9(a1)(a1)104ab
14、112 5 12163 1368 145 156425 161 3 【解析】16：D 点在以 AB 为直径的半圆上运动（定边对定角），构造等边三角形 PAB，利用手拉手模型可以得到 PD=AC，PD 的最大值为PD P三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 88 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤）17.解：原式2m618.解：不等式组的解集是1x1不等式组的整数解为 0 和 1.19证明：连接 BD，交 AC 于点 O.四边形 ABCD 是菱形，ODOB，OA
15、OC，BDAC.（3 分）AECF，OAAEOCCF，即 OEOF.（4 分）ODOB，OEOF，四边形 BFDE 是平行四边形（6 分）BDAC，平行四边形 BFDE 是菱形（8 分）20.解：（1）13（3 分）（2）设甲，乙，丙分别来自于初一，初二，初三 3 个年级.甲，乙，丙 3 名同学各自检查一个年级，所有可能出现的结果共有 6 种，即（初一，初二，初三）、（初一，初三，初二）、（初二，初一，初三）、（初二，题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C C D B DCDBA 初三，初一）、（初三，初一，初二）、（初三，初二，初一），这些结果出现的可能性相等所有的结果中，满足他们都
16、不检查自己所在年级（记为事件 A）的结果有 2 种，即（初二，初三，初一）、（初三，初一，初二），所以 P（A）2613（8 分）21.解：（1）方案二 （2 分）（2）20002223001480（名）（4 分）估计周五上学途中佩戴口罩约有 1480 名学生（5 分）（3）答案不唯一，例如，结论 1：这一周上学途中佩戴口罩的人数（单位：名）分别是 240、210、201、213、222，由多变少再变多，说明上学途中学生在周初和周末安全防护意识较强，在周中时安全防护意识较弱结论 2：这一周放学途中佩戴口罩的人数（单位：名）分别是 125、130、146、180、202，逐渐增加，说明在放学途中，越接近周末学生的安全防护意识越强结论 3：这一周上学途中平均每天佩戴口罩的人数是 217.2 名，放学途中平均每天佩戴口罩的人数是 156.6 名，217.2156.6，说明学生在上学途中安全防护意识较好，同时需要加强放学途中的安全防护措施结论 4：这一周上学途中佩戴口罩人数与放学途中佩戴口罩人数之差分别是115、80、55、33、20，说明学生在上学途中安全防护意识较好，同时需要加强放学途中的
