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1、四年级奥数竞赛班长度与角度综合(下)【大海传功】一、勾股定理1勾股定理勾股定理:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。2常见勾股数 3,4,5(6,8,10);5,12,13;7,24,25() 如图,从A点到B点的最短路线是什么? ()古希腊亚里山大里亚城有一位久负盛名的学者,名叫海伦。有一天,有位将军不远千里专程前来向海伦求教一个百思不得其解的问题:如图,将军从甲地出发到河边饮马,然后再到乙地军营视察,显然有许多走法。问走什么样的路线最短呢? () 如图,POQ30。A为OQ上一点,B为OP上一点,且OA5,OB12。在 OB上取点A1,在 AQ上取点 A2,求AA1A1A2A
2、2B 的最小值。()如图,六边形ABCDEF的三组对边AB与DE、BC与EF、CD与AF均平行且相等,已知AC24厘米,CE18厘米,求六边形ABCDEF的面积?()如图,对角线BD将矩形ABCD分割为两个三角形,AE和CF分别是两个三角形上的高,长度都等于6cm,EF的长度为5cm,求矩形ABCD的面积。()如图,四边形ABCD 中,C90 ,D150,ADDCBC,求A和B的度数。【大海点睛】一、角度相关1常见角:周角,平角,直角,锐角,钝角2新见角:余角,补角,对顶角3多边形内角和与外角和 边形的内角和多边形的外角和360二、勾股定理勾股定理:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。三、最熟悉的陌生人 几何变换平移,旋转,对称(翻折)四、经典例题长度与角度综合(上):例1,例3,例,例长度与角度综合(下):例1,例4,例5