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1、金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重力。行星表面的加速度近似看作是由万有引力力。行星表面的加速度近似看作是由万有引力产生的。生的。 宇宇宙宙间一一切切物物体体都都是是相相互互吸吸引引着着的的，通通常常两两个个物物体体间的的万万有有引引力力非非常常微微小小，人人们无无法法觉察察到到它它，但但在在天天体体系系统中中，由由于于天体的天体的质量均很大，万有引力就起着决定性的作用。量均很大，万有引
2、力就起着决定性的作用。此作用集中体此作用集中体此作用集中体此作用集中体现现在如下两个方面：在如下两个方面：在如下两个方面：在如下两个方面： 天体运天体运动视为圆周运周运动，万有引力充当着向心力的作用。，万有引力充当着向心力的作用。 应用用时根据根据实际情况情况选用相用相应的公式的公式进行分析。行分析。金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用【注意】【注意】【注意】【注意】 某某一一高高度度的的重重力力加加速速度度g与与在在此此高高度度绕行行的的向向心心加加速速度度a的的值相同。相同。 在在中中
3、学学阶段段，一一般般把把天天体体的的椭圆运运动近近似似为匀匀速速圆周周运运动。据据此此，无无论是是比比例例题（常常以以选择题、填填空空题出出现）还是是计算算题，均可用均可用“万有引力提供向心力万有引力提供向心力万有引力提供向心力万有引力提供向心力”的的动力学方程来解决。力学方程来解决。金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用一一一一. .天体天体天体天体质质量或密度的估算量或密度的估算量或密度的估算量或密度的估算二二二二. .预测预测未知天体未知天体未知天体未知天体海王星的海王星的海王星的海王
4、星的发现发现三三三三. .人造地球人造地球人造地球人造地球卫卫星和宇宙速度星和宇宙速度星和宇宙速度星和宇宙速度应应用用用用万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律应应特特特特别别掌握：掌握：掌握：掌握：“ “万有引力提供向心力万有引力提供向心力万有引力提供向心力万有引力提供向心力”的的动力学方程。力学方程。金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用【例【例【例【例题题】若月球若月球围绕地球做匀速地球做匀速圆周运周运动，其周期，其周期为T，又，又知月球到地心的距离知月球到地心的距离为r，试
5、求出地球的求出地球的质量和密度。量和密度。【解】【解】【解】【解】万有引力提供月球万有引力提供月球圆周运周运动向心力向心力金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用测出出卫星星围绕天体做匀速天体做匀速圆周运周运动的半径的半径r和周期和周期T一一一一. .天体天体天体天体质质量或密度的估算量或密度的估算量或密度的估算量或密度的估算（式中（式中r卫星星轨道半径，道半径，R天体半径）天体半径）（当（当卫星星绕天体表面运天体表面运动时，轨道半径道半径r与天体半径与天体半径R相等）相等）金太阳新课标资源网
6、金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用【例例例例题题】把把地地球球绕太太阳阳公公转看看作作是是匀匀速速圆周周运运动，轨道道半半径径约为1.51011km，已已知知引引力力常常量量G=6.671011 Nm2/kg2，则可可估估算出太阳的算出太阳的质量量约为 kg。【解】【解】【解】【解】地球地球绕太阳运太阳运转周期周期:T=365246060=3.15107s地球地球绕太阳做匀速太阳做匀速圆周运周运动的向心力由万有引力提供。的向心力由万有引力提供。【提示】【提示】【提示】【提示】解解解解题时经题时经常需要引用
7、一些常数，如地球自常需要引用一些常数，如地球自常需要引用一些常数，如地球自常需要引用一些常数，如地球自转转周期、月周期、月周期、月周期、月球公球公球公球公转转周期等。周期等。周期等。周期等。应应注意挖掘使用。注意挖掘使用。注意挖掘使用。注意挖掘使用。金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用【例例例例题题】据据美美联社社2002年年10月月7日日报道道，天天文文学学家家在在太太阳阳系系的的9大大行行星星之之外外，又又发现了了一一颗比比地地球球小小得得多多的的新新行行星星，而而且且还测得得它它绕太
8、太阳阳公公转的的周周期期约为288年年。若若把把它它和和地地球球绕太太阳阳公公转的的轨道道都都看看作作圆，问它它与与太太阳阳的的距距离离约是是地地球球与与太太阳阳距距离离的的多多少少倍？倍？【答案】【答案】【答案】【答案】44倍倍金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用二二二二. .预测预测未知天体未知天体未知天体未知天体海王星、冥王星的海王星、冥王星的海王星、冥王星的海王星、冥王星的发现发现 万万有有引引力力对研研究究天天体体运运动有有着着重重要要的的意意义。海海王王星星、冥冥王王星星就就是
9、是根根据据万万有有引引力力定定律律发现的的。在在18世世纪发现的的第第七七个个行行星星天天王王星星的的运运动轨道道，总是是同同根根据据万万有有引引力力定定律律计算算出出来来的的有有一一定定偏偏离离。当当时有有人人预测，肯肯定定在在其其轨道道外外还有有一一颗未未发现的的新新星星。后后来来，亚当当斯斯和和勒勒维列列在在预言言位位置置的的附附近近找找到到了了这颗新新星星(海海王王星星)。后后来来，科科学学家家利利用用这一一原原理理还发现了了太太阳阳系系的的第第9颗行行星星冥冥王王星星，由由此此可可见，万万有有引引力力定定律律在在天天文文学学上上的的应用用，有极有极为重要的意重要的意义。 金太阳新课标
10、资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 2006年8月24日上午国际天文学联合会大会投票决定不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。大会通过的决议规定将行星定义范围限制在太阳系之内。规定“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、并且能够清除其轨道附近其他物体的天体。这些天体包括水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星，它们都是在1900年以前被发现的。而同样具有足够质量、呈圆球形，但不能清除其轨道附近其他物体的天体称为“矮行星”，冥王星所处的轨道在海王星之外，属于太阳系外围的柯伊伯带，这个区域一直是太阳系小行星和
11、彗星诞生的地方。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”.金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 【问题问题】地面上的物体，怎地面上的物体，怎样才能成才能成为人造地球人造地球卫星呢？星呢？三三三三. .人造地球人造地球人造地球人造地球卫卫星和宇宙速度星和宇宙速度星和宇宙速度星和宇宙速度万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 对于靠近地面的于靠近地面的卫星，可以星，可以认为此此时的的 r 近似等于地球半径近似等于地球半径
12、R，把把r用地球半径用地球半径R代入，可以求出：代入，可以求出： 这就是人造地球就是人造地球卫星在地面附近星在地面附近绕地球做匀速地球做匀速圆周运周运动所所必必须具有的最低具有的最低发射速度，也是最大的运行速度，也叫做射速度，也是最大的运行速度，也叫做第一第一第一第一宇宙速度宇宙速度宇宙速度宇宙速度。【问题问题】近地面的近地面的卫星的速度是多少呢？星的速度是多少呢？万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用三三三三. .人造地球
13、人造地球人造地球人造地球卫卫星和宇宙速度星和宇宙速度星和宇宙速度星和宇宙速度1. 1.卫卫星星星星绕绕行速度、角速度、周期与半径的关系：行速度、角速度、周期与半径的关系：行速度、角速度、周期与半径的关系：行速度、角速度、周期与半径的关系：（r越大，越大，T越大）越大）（r越大，越大，v越小）越小）（r越大，越大，越小）越小）金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用第三宇宙速度（第三宇宙速度（逃逸速度逃逸速度逃逸速度逃逸速度）：）：v v=16.7=16.7千米千米千米千米/ /秒秒秒秒；（卫星
14、星挣脱太阳束脱太阳束缚的最小的最小发射速度）射速度）2. 2.宇宙速度宇宙速度宇宙速度宇宙速度第一宇宙速度（第一宇宙速度（环绕环绕速度速度速度速度）：）：v v=7.9=7.9千米千米千米千米/ /秒秒秒秒；（地球（地球卫星的最小星的最小发射速度，地球射速度，地球卫星最大的星最大的绕行速度）行速度）第二宇宙速度（第二宇宙速度（脱离速度脱离速度脱离速度脱离速度）：）：v v=11.2=11.2千米千米千米千米/ /秒秒秒秒；（卫星星挣脱地球束脱地球束缚变成小行星的最小成小行星的最小发射速度）射速度）金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 【例【例【例【例题题】人
15、造人造卫星的天星的天线偶然折断，天偶然折断，天线将做：将做： A.自由落体运自由落体运动 B.平抛运平抛运动 C.远离地球离地球飞向太空向太空 D.继续和和卫星一起沿星一起沿轨道运道运转 【答案】【答案】【答案】【答案】 D D万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 【例【例题】人造人造卫星以地心星以地心为圆心做匀速心做匀速圆周运周运动，下列，下列说法正确的是：法正确的是： A.半径越大，速率越大，周期越小半径越大，速率越大，周期越小 B.半径越大，速率越小，周期越大半径越大，速率越小，周期越
16、大 C.所有所有卫星的角速度相同，与半径无关星的角速度相同，与半径无关 D.所有所有卫星的速率均相同，与半径无关星的速率均相同，与半径无关【答案】【答案】【答案】【答案】B B万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 设地球地球质量量为m，半径，半径为R。人造地球。人造地球卫星在星在圆轨道上运道上运行，行，质量量为m，轨道半径道半径为r。那么，在。那么，在该轨道上做匀速道上做匀速圆周运周运动的的卫星的速度星的速度v如何推算？如何推算？ 从上式可以看出从上式可以看出: ,卫星离地心越星离地心越远，
17、它运行的速度越小！，它运行的速度越小！若若v忽然增大，忽然增大，则r增大！增大！万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 【例【例【例【例题题】金星的半径是地球的金星的半径是地球的0.95倍，倍，质量量为地球的地球的0.82倍，倍，金星的第一宇宙速度是多大金星的第一宇宙速度是多大?【解解解解】设地球半径地球半径为R，金星的半径，金星的半径为r=0.95R，地球，地球质量量为m，金，金星星质量量m=0.82m，地球的第一宇宙速度，地球的第一宇宙速度为7.9km/s。金星的。金星的第一宇宙速度第一宇
18、宙速度为v1，则：万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 同学同学们再算算，近地再算算，近地卫星的周期又是多少呢？星的周期又是多少呢？我我们能否能否发射一射一颗周期周期为50min的的卫星呢？星呢？不能！不能！万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 什么
19、是地球同步什么是地球同步卫星？星？所所谓地球同步地球同步卫星是指相星是指相对于地面静止的人造于地面静止的人造卫星，它星，它的周期与地球自的周期与地球自转的周期相同。的周期相同。T24h。地球同步地球同步卫星星满足的条件足的条件所有的同步所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。道上。所有的同步所有的同步卫星的星的轨道高度道高度为一个定一个定值。万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用代入数据得：代入数据得：h=3.6107(m)3. 3.同步同步同步同步卫卫星星星星金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课
20、标资源网 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用【说说明】明】明】明】1.为了了同同步步卫星星之之间不不互互相相干干扰，大大约3左左右右才才能能放放置置1颗，这样地地球球的的同同步步卫星星只只能能有有120颗。可可见，空空间位位置置也也是是一一种种资源。源。2.同同步步卫星星主主要要用用于于通通讯。要要实现全全球球通通讯，只只需需三三颗同同步步卫星星即可。即可。金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 中星中星6号号 中中星星6号号卫星星(ChinaSat-6)是是公公司司拥有有的的通通信信广广播播卫星星，采采用用东方方红3号号平平
21、台台，有有中中国国空空间技技术研研究究院院自自行行研研制制生生产，于于1997年年5月月12日日由由长征征3号号甲甲运运载火火箭箭在在西西昌昌卫星星发射射中中心心发射射成成功功并并定定点点于于东经125度度地地球球同同步步轨道道。星星上上拥有有24个个C频段段转发器器。波波束束覆覆盖盖中中国国全全境境，主主服服务区区覆覆盖盖中中国国大大陆及及台台湾湾和和海海南南岛，第第二二服服务区区覆覆盖盖东沙沙、中中沙沙、西西沙沙等等岛屿。 中中星星6号号卫星星现为邮电干干线通通信信、专用用卫星星通通信信、临时电视节目目、全全国国无无线寻呼呼、会会议电视、数数据据广广播播等等提提供供传输服服务。 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第二第二第二第二节节 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第二第二第二第二节节 万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的万有引力定律的应应用用用用
