《2022年内蒙古自治区赤峰市普通高校高职单招数学测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年内蒙古自治区赤峰市普通高校高职单招数学测试题(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年内蒙古自治区赤峰市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1) B.(1,3) C.(4,2) D.(2,1)2.A.B.C.3.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或4.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x直线对称5.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.66.若不等式|ax+2|6的解集
2、为（-1，2），则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-87.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.1208.已知，则sin2-cos2的值为（）A.-1/8 B.-3/8 C.1/8 D.3/89.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12 B.2或-12 C.-2或-12 D.2或1210.要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数：y=cos(2x-/4)的图像A.向左平移/8个单位 B.向右平移/8个单位 C.向左平移/4个单位 D.向右平移/4个单位11.A.-1 B.-4 C.4 D.2
3、12.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1) B.(-1,1) C.(0,0) D.(-2,2)13.若不等式|ax+2|6的解集是x|-1x2，则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-814.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角15.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/516.A.3 B.8 C.1/2 D.417.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100 B.1/20 C.1
4、/99 D.1/5018.下列句子不是命题的是A.B.C.D.19.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=( )A.3+3i B.-1+3i C.3+i D.-1+i20.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题(20题)21.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=。22.23.1+3+5+（2n-b）=_.24.25.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_.26.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若Ab=1，则x=_.27.28.29.的展开式中，x6的系数是_.
5、30.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有_人.31.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。32.33.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_.34.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(aR）则l1l2的充要条件是a=_.35.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.36.37.38._；_.39.Ig2+lg5=_.40.已知_.三、计算题(5题)41.已知函数y=cos2x + 3sin2
6、x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。42.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.43.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.44.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.45.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题
7、(5题)46.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长47.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。48.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.49.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。50.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a
8、1a3=3时，求Sn五、解答题(5题)51.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.52.解不等式4|1-3x|753.已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p的值及an;(2)在等比数列bn中，b3=a1，b4=a2+4，若bn的前n项和为Tn，求证：数列Tn+1/6为等比数列.54.55.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项
9、和Sk=72,求k的值.六、证明题(2题)56.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.57.参考答案1.D2.A3.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。4.B由于函数为偶函数，因此函数图像关于y对称。5.D6.C7.B8.B三角函数的恒等变换，二倍角公式.sin2-cos2=-cos2=2sin2-1=-3/89.D圆的切线方程的性质.圆方程可化为C(x-l)2+(y-1)2=1，该圆是以(1，1)为圆心，以1为半径的圆，直线3x+4y=10.B三角函数图像的
10、性质.将函数y=cos(2x-/4)向右平移/8个单位，得到y=cos(2(x-/8)-/4)=cos(2x-/2)=sin2x11.C12.D平面向量的线性运算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).13.C14.B15.B16.A17.B简单随机抽样方法.总体含有100个个体，则每个个体被抽到的概率为1/100,所以以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为1/1005=1/20.18.C19.C复数的运算.（1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i，20.C21.。a-b=(2,1)，所以|a-b|=22.-2/32
11、3.n2，24.4.525.96,26.1平面向量的线性运算.由题得Ab=12+(-1)x=2-x=1,x=1。27.-2/328.4529.1890，30.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.31.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。32.0.433.4，34.1/3充要条件及直线的斜率.l1l22a/a-1=-1(2a)+(a-1)=0,解得A=1/335.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.36
12、.237.-1,0,1,238.239.1.对数的运算.lg2+lg5=lg(25)=lgl0=l.40.41.42.43.44.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2345.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为46.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则47.48.49.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=2抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-1650.51.52.53.54.55.（1)设等差数列an的公差为d由题56.PD/平面ACE.57.
