《2021年四川省成都市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省成都市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省成都市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)一、单选题(20题)1.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)2.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数y=lg（1-x）（x0）的反函数是（）A.y=101-x（x0）B.y=101-x（x0）C.y=1-10x（x0）D.y=1-10x（x0）4.若f(x)=ax2+bx(ab0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1 B.-1 C.0
2、D.25.sin750=( )A.-1/2B.1/2C.D.6.A.1 B.2 C.3 D.47.已知集合M=1，2,3,4，以=-2,2，下列结论成立的是（）A.N包含于M B.MN=M C.MN=N D.MN=28.若a0.6aa0.4，则a的取值范围为（ ）/aA.a1 B.0a1 C.a0 D.无法确定9.若将函数：y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+/4)B.y=2sin(2x+/3)C.3;=2sin(2x-/4)D.3；=2sin(2x-/3)10.若sin=-3cos，则tan=()A.-3 B.3 C.-1
3、D.111.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，2,3,412.A.B.C.D.13.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.14.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6B.C.12D.15.设sin+cos，则sin2=()A.-8/9 B.-1/9 C.1/9 D.7/916.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A.B.C.D.17.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）A.B.
4、C.D.18.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x直线对称19.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.B.C.D.20.A.B.C.D.二、填空题(20题)21.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.22.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)=。23.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是_.24.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是
5、_.25.26.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45，则l的斜线率为_.27.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。28.29.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=。30.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.31.32.33.34.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.35.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.36.37.38.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.39.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m2.40.圆心在直
6、线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为_.三、计算题(5题)41.解不等式4|1-3x|742.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.43.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。44.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.45.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾
7、箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。四、简答题(5题)46.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.47.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。48.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。49.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线
8、的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。50.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。五、解答题(5题)51.52.53.已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p的值及an;(2)在等比数列bn中，b3=a1，b4=a2+4，若bn的前n项和为Tn，求证：数列Tn+1/6为等比数列.54.55.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.六、证明题(2题)56.如图所示，四棱锥中P
9、-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.57.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.参考答案1.D2.A命题的条件.若x=-1则x2=1，若x2=1则x=1，3.D4.C5.B利用诱导公式化简求值sin=sin(k360+)(kZ)sin750=sin(2360+30)=sin30=1/2.6.B7.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以MN=28.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。9.D三角函数图像性质.函数y=2sin(2x+/6)的周期为，将函数：y=2
10、sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期即/4个单位，所得函数为y=2sin2(x-/4)+/6=2sin(2x-/3)10.A同角三角函数的变换.若cos=0,则sin=0,显然不成立，所以cos0，所以sin/cos=tan=-3.11.C集合的运算M=0，1，2,3，N=1，3,4，MN=1，3，12.A13.C14.A15.A三角函数的计算.因为sin+cos=1/3，（sin+cos）2=1/9=1+sin2所以sin2=-8/916.C17.C几何体的三视图.由题意知，俯视图的长度和宽度相等，故C不可能.18.B由于函数为偶函数，因此函数图像关于y对称。19.B因为，所以，因
11、此，由于两向量夹角范围为0,，所以夹角为/4。20.D21.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.22.23.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/324.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400（
12、160-150）/160=150(人).25.-1/226.5或，27.，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。28.0.429.30.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2（-1)，解得a=-2.31./332./233.34.-3或7,35.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.36.R37.38.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 239.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+1616.40.(x-2)2+(y+3)2=5圆的方程.圆心在AB中垂线y=-3上又在2x-y-7=0上，所以C(2，-3)，CA=，所以圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=541.42.43.44.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-445.46.47.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到
