《2021年浙江省杭州市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省杭州市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省杭州市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.tan150的值为（）A.B.C.D.3.若集合A=0，1，2,3,4，A=1，2,4，则AB=()A.|0，1，2,3,4 B.1,2,3,4 C.1，2 D.04.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.45.A.（1,2） B.（3,4） C.（0,1） D.（5,6）6.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a6 B.a6 C.a
2、6 D.-87.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面8.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥9.设集合A=1，3,5,7，B=x|2x5，则AB=()A.1,3 B.3,5 C.5,7 D.1,710.在等差数列an中，a5=9,则S9等于( )A.95 B.81 C.64 D.4511.不等式组的解集是（）A.x|0x2B.x|0x2.5C.x|0xD.x|0x312.己知，则这样的集合P有 （）个数A.3 B.2 C.4 D.513.已知an是等差数列，
3、a1+a7=-2，a3=2，则an的公差d=( )A.-1 B.-2 C.-3 D.-414.椭圆的焦点坐标是( )A.(,0)B.(7,0)C.(0,7)D.(0,)15.已知函数f(x)=sin(2x+3/2)(xR)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=/4对称D.函数f(x)在区间0，/2上是增函数16.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.1217.函数的定义域( )A.3,6 B.-9,1 C.(-,36，+) D.(-，+)18.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种
4、数是（）A.6 B.12 C.24 D.12019.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i20.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，二、填空题(20题)21.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。22.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。23.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.24.二项式的展开式中常数项等于_.25.26.27.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有_人
5、.28.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.29.30.31.若一个球的体积为则它的表面积为_.32.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_.33.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若Ab=1，则x=_.34.已知_.35.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_.36.若lgx=-1，则x=_.37.38.39.若事件A与事件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。40.设平面向量a=(2，sin)，b=(cos，1/6），且a/b，则sin2的值是_.三、计算题(5题)41.己知直线l与直线y=2x +
6、5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.42.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.43.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。44.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.45.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人
7、命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.四、简答题(5题)46.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.47.求证48.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。49.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.50.已知的值五、解答题(5题)51.52.53.54.55.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平
8、面CB1D1六、证明题(2题)56.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.参考答案1.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。2.B三角函数诱导公式的运用.tan150=tan(180-30)=-tan30=3.A集合的并集.AB是找出所有元素写在同一个集合中.4.C面对角线的判断.面对角线长为5.A6.A7.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。8.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱9.B集合的运算.由A=1，3,5
9、,7，B=x|2x5，得AB=3,510.B11.C由不等式组可得，所以或，由可得，求得；由可得，求得，综上可得。12.C13.C等差数列的定义.a1+a7=a32d+a3+4d=2a3+2d,2a3+2d=-2,d=-3.14.D15.C三角函数的性质.f(x)=sin(2x+3/2）=-cos2x，故其最小正周期为，故A正确;易知函数f(x)是偶函数，B正确；由函数f(x)=-cos2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直线x=/4不对称，C错误；由函数f(x)的图象易知，函数f(x)在0，/2上是增函数，D正确，16.C17.A18.B19.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i
10、，z=3+2i.20.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.21.22.，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。23.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x1，所以y=2+21/16=2-224=-2,故答案-2.24.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。25.0.426.(-,-2)(4,+)27.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.28.41，由题可知，底面边长为4，底面对
11、角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。29.-1,0,1,230.-131.12球的体积，表面积公式.32.4程序框图的运算.执行循环如下：x=28+1=17，k=1;x=217+1=35，k=2时；x=235+1=71，k=3时；x=271+1=143115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.33.1平面向量的线性运算.由题得Ab=12+(-1)x=2-x=1,x=1。34.35.-189，36.1/10对数的运算.x=10-1=1/1037.x|0x338.(-7,2)39.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1
12、，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.40.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a/b，所以2x1/6-sincos=0即sincos=1/3.所以sin2=2sincos=2/3.41.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-442.43.44.45.46.47.48.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离49.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列50.则51.52.53.54.55.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.56.57.
