《2021年浙江省温州市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省温州市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省温州市普通高校对口单招数学月考卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.计算sin75cos15-cos75sin15的值等于（）A.0B.1/2C.D.2.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6 B.-6 C.2 D.63.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5 B.6 C.8 D.94.A.2 B.3 C.4 D.55.两个平面之间的距离是12cm，条直线与他们相交成的60角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（）A.cmB.24cmC.cmD.cm6.在ABC中，C=45，则（1-tanA）（
2、1-tanB）=（）A.1 B.-1 C.2 D.-27.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3 B.4 C.6 D.88.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1) B.(1,3) C.(4,2) D.(2,1)9.复数z=2i/1+i的共轭复数是（)A.1+i B.1-i C.1/2+1/2i D.1/2-1/2i10.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，则2a-b=( )A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9)11.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（）A.-2 B.0 C.
3、2 D.112.若ab0，则下列结论正确的是( )A.a2b2B.a3bb3/bC.|a|b|D.a/b113.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+714.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1 B.1/2 C.2 D.115.A.B.C.16.设则f(f(-2)=()A.-1 B.1/4 C.1/2 D.3/217.A.1 B.8 C.2718.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+) B.0,+) C.(0,2) D.R19.A.-1 B.-4 C.4 D.220.设
4、集合x|-32x-13，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则AB=( )A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,2二、填空题(10题)21.(x+2)6的展开式中x3的系数为。22.若，则_.23.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是_.24.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是_.25.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_.26.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）
5、到焦点的距离为4，则m的值为_.27.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.28.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_.29.30.已知_.三、计算题(10题)31.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。32.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。33.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命
6、中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.34.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。35.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)
7、的奇偶性，并说明理由。36.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.37.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.38.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.39.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.40.解不等式4|1-3x|7四、简答题(10题)41.已知a是第二象限内的角，简化42.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程43.已知
8、A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程44.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.45.证明：函数是奇函数46.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。47.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。48.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求
9、二面角B-AC-D的正弦值.49.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。50.化简五、解答题(10题)51.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)52.53.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.54.55.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，
10、直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.56.57.58.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.59.解不等式4|1-3x|760.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.六、证明题(2题)61.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.62.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.参考答案1.D三角
11、函数的两角和差公式sin75cosl5-cos75sinl5=sin(75-15)=sin60=2.D设公比等于q，则由题意可得，解得，或。当时，当时，所以结果为。3.B4.D向量的运算.因为四边形ABCD是平行四边形，5.A6.C7.C8.D9.B共轭复数的计算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i复数z=2i/1的共扼复数是1-i.10.A平面向量的线性计算.因为a=(2,4)，b=(-1，1)，所以2a-b=(22-(-1)，24-1)=(5,7).11.C12.B13.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)
12、，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.14.C15.A16.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/40,则f(f(-2)=f(1/4)=1-=1-1/2=1/217.C18.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。19.C20.D不等式的计算，集合的运算.由题知A=-1，2，B=(1，+)，AB=(1，221.16022.2723.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/32
13、4.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/325.26.4，27.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/228.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400（160-150）/160=150(人).29.30.-1，31.32.33.34.35.36.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2337.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为38.39.40.41.42.43.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2
