《2021年湖北省宜昌市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省宜昌市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省宜昌市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30 B.45 C.60 D.不能确定2.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3 B.-1或3 C.1和3 D.-1或-33.A.B.C.D.4.已知a是第四象限角，sin(5/2+)=1/5，那么tan等于（）A.B.C.D.5.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5 B.6 C.8 D.96.设xR，则“x1”是“x31”的（）A.充分不必要条件
2、B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知向量a=(sin，-2)，6=(1，cos)，且ab，则tan的值为（）A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/28.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件9.A.3 B.4 C.5 D.610.A.-1 B.-4 C.4 D.211.A.B.C.D.R12.A=，是AB=的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件13.设l表示一条直线，表示三个不同的平面，下列
3、命题正确的是（）A.若l/， /，则l/B.若l/，l/，则/C.若/，/，则/D.若/，/，则/14.A.1 B.8 C.2715.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4 B.3 C.2 D.16.若事件A与事件互为对立事件，则 P(A) +P()等于( )A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.117.已知一元二次不等式ax2+bx+10的解是x，那么（）A.B.C.D.18.A.6 B.7 C.8 D.919.若集合A = 1，2，集合B=1，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.BAD.20.若f（x）=logax（a0且a1）的图像
4、与g（x）=logbx（b0，b1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.ab B.a=b C.ab D.AB=1二、填空题(20题)21.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_.22.cos45cos15+sin45sin15=。23.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。24.若ABC 中，C=90,则=。25.展开式中，x4的二项式系数是_.26.已知_.27.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。28.29.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。30.31.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。32.设A=(-2
5、,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=。33.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.34.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_.35.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_.36.若log2x=1，则x=_.37.己知 0ab1，则0.2a0.2b。38.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为_.39.40.在ABC中，A=45，b=4，c=，那么a=_.三、计算题(5题)41.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.42.解不等式4|1-3x|743.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.44
6、.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.45.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.四、简答题(5题)46.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值47.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.48.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概
7、率。（2）选出的2人是1男1女的概率。49.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。50.求证五、解答题(5题)51.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.52.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.53.54.55.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦
8、点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.六、证明题(2题)56.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.57.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=参考答案1.B根据线面角的定义，可得AB与平面a所成角的正切值为1，所以所成角为45。2.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相.平3.A4.B三角函数的诱导公式化简sin(5/2+)=sin(2+/2+)=sin(/2+)=cos=1/5，因是第四象限角，所以sin5.B6.C充分条件，必要条件，充要
9、条件的判断.由x1知，x31;由x31可推出x1.7.A平面向量的线性运算ab，b=sin-2cos=0，tan=2.8.C9.B线性回归方程的计算.将(x，y )代入：y=1+bx，得b=410.C11.B12.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。13.C14.C15.C立体几何的侧面积.由几何体的形成过程所得几何体为圆柱，底面半径为1，高为1，其侧面积S=2rh=211=2.16.D17.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.18.D19.A由于B中的元素也存在于A，因此B包含于A。20.D21.96,22.，2
10、3.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。24.0-1625.726.27.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。28.x|0x4或x4或x-5。32.。a-b=(2,1)，所以|a-b|=33.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.34.4程序框图的运算.执行循环如下：x=28+1=17，k=1;x=217+1=35，k=2时；x=235+1=71，k=3时；x=271+1=143115，k=4,此时满足条件.故输
11、出k的值为4.35.-1k336.2.指数式与对数式的转化及其计算.指数式转化为对数式x=2.37.由于函数是减函数，因此左边大于右边。38.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.39.-2i40.41.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2342.43.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为44.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方
12、程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-445.46.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。47.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=48.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489749.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD
