《2021年海南省三亚市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年海南省三亚市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年海南省三亚市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9 B.12 C.15 D.162.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.B.1C.4D.23.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.4.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.前三种情况都有可能5.A.(-2.3) B.(2,3 C.2,3） D.-2,
2、36.为A.23 B.24 C.25 D.267.函数的定义域为（）A.(0,1 B.(0,+) C.1，+) D.(,18.椭圆离心率是 ()A.B.C.5/6D.6/59.下列函数为偶函数的是A.B.C.10.设mn1且0 a 1,则下列不等式成立的是( )A.amanB.anamC.a-ma-nD.mana11.已知等差数列an的前n项和为Sn,a4=2，S10=10,则a7的值为（）A.0 B.1 C.2 D.312.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)13.已知集合A=-1，0，1，B
3、=x|-1x1则AB=()A.0 B.-1,0 C.0，1 D.-1，0，114.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数15.A.(5, 10) B.(-5, -10) C.(10, 5) D.(-10, -5)16.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，
4、则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4 B.5 C.6 D.717.不等式组的解集是（）A.x|0x2B.x|0x2.5C.x|0xD.x|0x318.A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.119.若等差数列an中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3 B.2 C.1 D.020.A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题(20题)21.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。22.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_.23.24.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。25.1+3+5+（2n-b）=_.26.抛物线y2=2x的焦点坐标是。27
5、.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.28.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。29.30.31.已知i为虚数单位，则|3+2i|=_.32.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.33.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_.34.方程扩4x-32x-4=0的根为_.35.36.37.38.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45，则l的斜线率为_.39.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为_.40.则ab夹角为_.三、
6、计算题(5题)41.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.42.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.43.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.44.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.45.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.四、简答题(5题)46.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）
7、求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率47.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值48.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。49.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)50.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。五、解答题(5题)51.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭
8、圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.52.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.53.54.55.六、证明题(2题)56.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.57.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.参考答案1.Dan是等差数列，所以a2+a11=a4+a9=a
9、6+a7.a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.2.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.3.B4.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行还可能相交。5.B6.A7.A8.A9.A10.A由题可知，四个选项中只有选项A正确。11.A12.D13.B集合的运算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以AB=-1，0.14.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.15.B16.C分层抽样方法.四类食品的比例为4:1:3:2,则抽取的植物油类的数量为201/10=2,抽取的果蔬类的数量为202/1
10、0=4,二者之和为6,17.C由不等式组可得，所以或，由可得，求得；由可得，求得，综上可得。18.C19.C等差数列的性质.a5=a1+4d=2+4d=6，d=1.20.B线性回归方程的计算.将(x，y )代入：y=1+bx，得b=421.22.-189，23.-4/524.25.n2，26.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。27.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 2
11、28.29.530.10函数值的计算.由=3,解得a=10.31.复数模的计算.|3+2i|=32.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。33.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1634.2解方程.原方程即为（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.35.236.x|0x337.738.5或，39.e=双曲线的定义.因为40.45,41.42.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为43.
12、44.45.46.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99947.48.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数49.原式=50.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。51.52.53.54.55.56.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知:当 x(1，10)时，y(0,1)A-B = lg2x-lgx2= lgxlgx-2lgx = lgx(lgx-2)lgx (0,1)lgx-20A-B 0AB57.
