《2021年浙江省衢州市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省衢州市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省衢州市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2) B.(2,4) C.(2,1) D.(4,2)2.A.acbcB.ac2bc2C.a-cb-cD.a2b23.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)4.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（）A.-2 B.0 C.2 D.15.己知|x-3|a的解集是x|-3x9，则a=（ ）A.-6 B
2、.6 C.6 D.06.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.7.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.2/38.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5 B.0 C.-1 D.19.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=210.已知函数f(x)=2x，在区间1，4上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3 B.3/4 C.1
3、/2 D.2/311.A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1,1,012.设是l,m两条不同直线，,是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l/，=m，则l/mB.若l/，ml，则mC.若l/，m/，则l/mD.若l，l/则a13.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.214.A.2 B.3 C.415.16.已知a(，3/2)，cos=-4/5，则tan(/4-)等于（）A.7 B.1/7 C.-1/7 D.-717.设集合A=x|1x5,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（)A.6 B.5 C.4 D.318.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x
4、+119.当时，函数的（）A.最大值1，最小值-1B.最大值1，最小值C.最大值2，最小值-2D.最大值2，最小值-120.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.二、填空题(20题)21.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_.22.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_.23.24.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.25.1+3+5+（2n-b）=_.26.设lgx=a，则lg(1000x)=。27.28.29.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。30.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.
5、31.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=。32.若 f(X) =，则f(2)=。33.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。34.35.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.36.37.38.39.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.40.三、计算题(5题)41.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影
6、响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.42.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。44.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.45.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率
7、.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(5题)46.计算47.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程48.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数49.已知集合求x，y的值50.已知求tan（a-2b）的值五、解答题(5题)51.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.52.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2
8、,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.53.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数54.证明上是增函数55.六、证明题(2题)56.57.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.参考答案1.B平面向量的线性运算.=2(1,2)=(2,4).2.C3.D4.C5.B6.B7.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3
9、;3,4;，则所求的概率为4/6=2/38.D程序框图的运算.因x=-5，不满足0,所以在第一个判断框中9.D圆的标准方程.圆的半径r10.A几何概型的概率.由-12x1，得1x2;而1,41/2，2=1，2区间长度为1，区间1，4长度为3，所求概率为1/311.A12.D空间中直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.对于A:l与m可能异面，排除A;对于B;m与可能平行或相交，排除B;对于C:l与m可能相交或异面，排除C13.A椭圆的定义.因为a2=7,b2=3,所以c2-a2-b2=4,c=2,2c=4.14.B15.D16.B三角函数的计算及恒等变换（，3/2）,cos=-4/5,si
10、n=-3/5,故tan=sin/cos=3/4，因此tan(/4-)=1-tan/（1+tan）=1/717.B集合的运算.A=x|1x5，Z为整数集，则AZ=1，2,3,4,5.18.A19.D，因为，所以，所以最大值为2，最小值为-1。20.C21.-3,22.96,23.acb24.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.25.n2，26.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。2
11、7.528.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.29.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。30.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.31.。a-b=(2,1)，所以|a-b|=32.00。将x=2代入f(x)得，f(2)=0。33.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。34./335.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=1
12、00,i=-1跳出循环，输出v的值为100.36.2/337.x+y+2=038.-139.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.40.3341.42.43.44.45.46.47.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为48.49.50.51.PD/平面ACE.52.以F2为圆心为半径的圆的方程为（x-l)22+y2=2当直线lx轴时，与圆不相切，不符合题意.当直线l与x不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1)，由圆心到直线的距离等53.54.证明：任取且x1x2即在是增函数55.56.57.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知:当 x(1，10)时，y(0,1)A-B = lg2x-lgx2= lgxlgx-2lgx = lgx(lgx-2)lgx (0,1)lgx-20
