《2021年湖北省荆门市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省荆门市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省荆门市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设集合U=1，2,3,4,5,6，A=1，3,5，B=3,4,5，则Cu(AB)=( )A.2,6 B.3,6 C.1,3,4,5 D.1,2,4,62.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8 B.y= -1/4 C.y= -1/2 D.y= -13.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3 B.4 C.6 D.84.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1) B.(2,-1) C.(2,0) D.(4,3)5.若f(x)=4log
2、2x+2,则f+f+f(8)=()A.12 B.24 C.30 D.486.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）A.B.C.D.7.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切8.已知集合A=x|x2，B=x|1x3，则AB=()A.x|x2 B.x|x1 C.x|2x3 D.x|1x39.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(x+1)2+y=510.下
3、列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x| B.y=sinx|x| C.y=x2+1 D.y=xsinx+cosx11.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-,-1) B.(-,1) C.(-1，+) D.(1,-)12.设xR，则“x1”是“x31”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件13.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.O B.-2 C.-6 D.-1214.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像
4、的解析为（）A.B.C.D.15.A.10 B.5 C.2 D.1216.下列函数为偶函数的是A.B.C.17.A.-1 B.0 C.2 D.118.设是l,m两条不同直线，,是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l/，=m，则l/mB.若l/，ml，则mC.若l/，m/，则l/mD.若l，l/则a19.A.B.C.D.20.x2-3x-40的等价命题是（）A.x-1或x4 B.-1x4 C.x-4或x1 D.-4x1二、填空题(10题)21.二项式的展开式中常数项等于_.22.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_.23.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。2
5、4.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.25.若集合，则x=_.26.27.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.28.29.30.已知数列an是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列an的前n项和Sn=_.三、计算题(10题)31.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.32.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.33.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数
6、f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.34.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。35.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.36.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.37.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.38.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机
7、排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。39.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.40.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)41.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程42.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值43.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加
8、校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。44.化简45.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由46.化简47.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)48.已知函数：，求x的取值范围。49.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值50.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。五、解答题(10题)51.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行
9、调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样52.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.53.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|
10、-|PB|取最小值时点P的坐标.54.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.55.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.56.57.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若
11、数列an的前k项和Sk=72,求k的值.58.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.59.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.60.六、证明题(2题)61.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.62.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.参考答案1.A并集，补集的运算AB=1，3，4，
12、5.Cu(AUB)=2，6，2.A3.C4.B平面向量的线性运算.由于a=(1，2)，b=(3，1)，于是b-a=(3，1)-（1，2)=(2,-1)5.C对数的计算f(2)=422+2=41+2=6，f(4)=424+2=42+2=10,f(8)=4log28+2=43+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.6.C几何体的三视图.由题意知，俯视图的长度和宽度相等，故C不可能.7.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。8.C集合的运算.由已知条件得，AB=x|x2x|1x3=x|2x39.A圆的方程.圆心为（(
13、2+0)/2,(0+4)/2）即（1，2)，10.D11.C函数的定义.x+10所以x-1.12.C充分条件，必要条件，充要条件的判断.由x1知，x31;由x31可推出x1.13.B函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=- 214.B15.A16.A17.D18.D空间中直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.对于A:l与m可能异面，排除A;对于B;m与可能平行或相交，排除B;对于C:l与m可能相交或异面，排除C19.C20.B21.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。22.y=3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=3。23.24.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。25.，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=26.1-/427.-3或7,28.x|1=x=229.-
