《2021年浙江省湖州市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省湖州市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省湖州市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=b B.若|a|=|b|，则ab C.若|a|=|b丨则a/b D.若|a|=1则a=12.展开式中的常数项是（）A.-20 B.-15 C.20 D.153.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4 B.-2 C.4 D.24.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1/l3B.l1丄l2，l2/l3,l1丄l3C.l1/l2/l3,l1,l2，l3共面D.l1，
2、l2，l3共点l1，l2，l3共面5.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.6.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)a=( )A.1 B.-1 C.0 D.27.若f(x)=ax2+bx(ab0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1 B.-1 C.0 D.28.A.B.C.D.9.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.10.设是l,m两条不同直线，,是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l/，=m，则l/mB.若l/，ml，则mC.若l/，m/，则l/mD.若l，l/则a11.
3、已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.12.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.213.A.B.C.D.14.(1 -x)4的展开式中，x2的系数是( )A.6 B.-6 C.4 D.-415.已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则(CUA)(CUB)=()A.5,8 B.7,9 C.0,1,3 D.2,4,616.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2D.|a|=|b|17.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，
4、c的大小关系是（）A.bac B.acb C.abc D.cab18.下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在(-,0)上单调递增的函数是（）A.f(x)=x2B.f(x)=2|x|C.f(x)=log21/|x|D.f(x)=sin2x19.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+) B.0,+) C.(1,+) D.1,+)20.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题(10题)21.10lg2 =。22.23.24.25.26.27.若lgx=-1，则x=_.28.当0x1时，x(1-
5、x)取最大值时的值为_.29.集合A=1,2,3的子集的个数是。30.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是_.三、计算题(10题)31.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。32.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互
6、之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.33.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.34.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.36.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.37.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.38.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起
7、的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。39.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.40.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)41.简化42.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。43.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC44.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉
8、不超过1次的概率45.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。46.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)47.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.48.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值49.已知a是第二象限内的角，简化50.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程五、解答题(10题)51.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn
9、=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.52.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.53.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)
10、 试估计生活垃圾投放错误的概率。54.55.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.56.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.57.58.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两
11、点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.59.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.60.六、证明题(2题)61.62.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.参考答案1.Ca、b长度相等但是方向不确定，故A不正确；向量无法比较大小，故B不正确；a两个向量相同，故C正确；左边是向量，右边是数量，等式不成立，D不正确。2.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。3.D导数在研究函数中的应用f(x)=x3-12x，f(x)=3x2-12，
12、令f(x)=0，则x1=-2，x2=2.当x(-，-2)，（2，+）时，f(x)0,则f(x)单调递增；当x(2,2)时，f(x)0,则f(x)单调递减，f(x)的极小值点为a=2.4.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.5.B6.A平面向量的线性运算.因为a=(1，-1)，b=(-1，2)，所以2a+b=2(1，-1)+(-1，2)=(1，0)，得（2a+b)a=(1，0)(1，-1)=17.C8.A9.D10.D空间中直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.对于A:l与m可能异面，排除A;对于B;m与可能平行或相交，排除B;对于C:l与m可能相交
13、或异面，排除C11.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。12.A椭圆的定义.因为a2=7,b2=3,所以c2-a2-b2=4,c=2,2c=4.13.C14.A15.B集合补集，交集的运算.因为CuA=2,4,6,7,9，CuB=0，1，3,7,9，所以（CuA)（CuB)=7,9.16.D17.C对数函数和指数函数的单18.C函数的奇偶性，单调性.函数f(x)=x2是偶函数，但在区间(-,0)上单调递减，不合题意；函数f(x)=2|x|是偶函数，但在区间（-，0)上单调递减，不合题意；函数f(x）=21/|x|是偶函数，且在区间（-,0)上单调递增，符合题意；函数f(x)=sin2x是奇函数，不合题意.19.A函数的定义.由3x-10,得3x1，即3x30，x0.20.A命题的条件.若x=-1则x2=1，若x2=1则x=1
