《2021年海南省三亚市普通高校高职单招数学自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年海南省三亚市普通高校高职单招数学自考测试卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年海南省三亚市普通高校高职单招数学自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.计算sin75cos15-cos75sin15的值等于（）A.0B.1/2C.D.2.A.B.-1C.0D.13.A.B.C.D.4.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18B.6C.D.5.A.x=yB.x=-yC.D.6.已知等差数列an满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()A.138 B.135 C.95 D.237.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3 B.4 C.6 D.88.已知集合A=1，2，3，4，5，6
2、，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，29.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.10.随着互联网的普及，网上购物已经逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（）A.7/15 B.2/5 C.11/15 D.13
3、/1511.设集合A=x|1x5,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（)A.6 B.5 C.4 D.312.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3a98=（）A.42 B.39 C.38 D.3613.sin750=( )A.-1/2B.1/2C.D.14.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+i B.l-i C.-l-i D.-l+i15.A.B.C.16.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(x+1)2+y=517.(1 -x)4的展开式中，
4、x2的系数是( )A.6 B.-6 C.4 D.-418.一元二次不等式x2x- 60的解集为A.(-3,2) B.(2,3） C.(-,-3)(2,) D.(-,2)(3,)19.A.-1 B.0 C.2 D.120.在ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“AB”是ab的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题(20题)21.22.则ab夹角为_.23.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.24.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_.25.长方体中，
5、具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_.26.设平面向量a=(2，sin)，b=(cos，1/6），且a/b，则sin2的值是_.27.函数y=x2+5的递减区间是。28.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。29.若复数,则|z|=_.30.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。31.32.33.34.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.35.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30，在a上取线段AP
6、=4，则点P到直线b的距离为_.36.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.37.设全集U=R，集合A=x|x2-40，集合B=x|x3，则_.38.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。39.sin75sin375=_.40.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.三、计算题(5题)41.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.43.己知an为等差数列，其
7、前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.44.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.45.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.四、简答题(5题)46.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程47.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。48.证明上是增函数49.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。50.组成等差数列的三
8、个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数五、解答题(5题)51.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.52.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段
9、分层抽样 D.系统抽样53.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.54.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.55.六、证明题(2题)56.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.57.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.参考答案1.D三角函数的两角和差公式sin75cosl5-cos75sinl5=sin(75-15)=sin60=2.C3.C4.B不等式求最值.3a+3b25.D6.C因为（a3+a5)-(a2+a4)=2d
10、=6，所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.7.C8.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。9.C10.C古典概型的概率公式.由题意，n=4500-200-2100-1000=1200.所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为3300/4500=11/15.11.B集合的运算.A=x|1x5，Z为整数集，则AZ=1，2,3,4,5.12.B13.B利用诱导公式化简求值sin=sin(k360+)(kZ)sin750=sin(2360+30)=
11、sin30=1/2.14.A复数的计算.Z=1+i，2/z+z2=2/1+i(1+i)2=1-i+2i=1+i.15.C16.A圆的方程.圆心为（(2+0)/2,(0+4)/2）即（1，2)，17.A18.A19.D20.C正弦定理的应用，充要条件的判断.大边对大角，大角也就对应大边.21.7522.45,23.180，24.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.25.26.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a/b，所以2x1/6-sincos=0即sincos=1/3.所以sin2=2sincos=2/3.2
12、7.(-，0。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-，0。28.29.复数的模的计算.30.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。31.(-,-2)(4,+)32.-1/233./334.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.35.，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.36.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.37.B，38.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。39.，40.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x1，所以y=2+21/16=2-224=-2,故答案-2.41.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2342.43.44.45.46.47.48.证明：任取且x1x2即在是增函数49.50.51.52.C53.PD/平面ACE.
