《2021年湖北省黄石市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省黄石市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省黄石市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，22.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=13.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.B.C.D.4.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30 B.45 C.60 D
2、.不能确定5.A.B.C.D.6.不等式lg(x-1)的定义域是( )A.x|x0 B.x|1x C.x|xR D.x|0x17.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1B.2C.D.28.A.B.3C.1,5,6,9D.1,3,5,6,99.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=AB B.aAB C.|a|=|AB| D.a/AB10.集合M=a，b，N=a+1，3，a,b为实数，若MN=2，则MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.1,2,311.A.-1 B.-4 C.4 D.212.为A.23 B.24 C.2
3、5 D.2613.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3 B.-1 C.1 D.314.若集合A=1，2,3，B=1，3,4，则AB的子集的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.1615.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.B.C.2D.316.已知集合，则等于（）A.B.C.D.17.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2D.|a|=|b|18.tan960的值是（）A.B.C.D.19.A.3 B.4 C.5 D.620.A.第一象限角
4、 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角二、填空题(20题)21.若函数_.22.若事件A与事件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。23.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为_.24.25.已知数列an是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列an的前n项和Sn=_.26.27.28.29.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.30.31.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.32.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。33.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。34
5、.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。35.36.37.38.设集合，则AB=_.39.函数的最小正周期T=_.40.三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.42.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.43.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。44.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)
6、求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.45.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(5题)46.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。47.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值48.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。49.化简50.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。五、
7、解答题(5题)51.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.52.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.53.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.54.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销
8、售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4x7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若A系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.55.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.六
9、、证明题(2题)56.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.57.己知 sin(+) = sin(+)，求证：参考答案1.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。2.A椭圆的标准方程.由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=13.B因为，所以，因此，由于两向量夹角范围为0,，所以夹角为/4。4.B根据线面角的定义，可得AB与平面a所成角的正切值为1，所以所成角为45。5.C6.B7.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)
10、，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=8.D9.D由，则两者平行。10.D集合的运算.MN=2，2M，2N.a+l=2,即a=1.又M=a，b，b=2.AUB=1，2，3.11.C12.A13.D函数奇偶性的应用.f(-1)=2(-1)2-(1)=3.14.C集合的运算.AB=1，3，其子集为22=4个15.D解三角形的余弦定理.由余弦定理，得5=b2+22-2b22/3，解得b=3(b=1/3舍去），16.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.17.D18.Atan960=tan（900+60）=tan（5*180+60）=tan60=19.B线性回归方程的计算.将
11、(x，y )代入：y=1+bx，得b=420.B21.1，22.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.23.e=双曲线的定义.因为24.1-/425.2n-126.-2/327.x|0x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t245.46.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离47.48.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510
12、选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489749.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=250.51.52.53.（1)连接BD，由D1D平面ABCDD1DAC又BDAC，BDD1D=D，BD1,BD平面BDD1AC平面BDD1，又因为BD1包含于平面BDD1ACBD1.(2)连接EF，因为E，F分别为DD1,CC1的中点，所以EF/DC，且EF=DC，又DC/AB，且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，所以AE/BF，又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于
