《2021年湖南省株洲市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年湖南省株洲市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省株洲市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.如图所示的程序框图,当输人x的值为3时,则其输出的结果是()A.-1/2 B.1 C.4/3 D.3/42.A.B.C.3.已知b0,5b=a,b=c,5d=10,则下列等式一定成立的是()A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c4.(X-2)6的展开式中X2的系数是D( )A.96 B.-240 C.-96 D.2405.以点(2,0)为圆心,4为半径的圆的方程为()A.(x-2)2+y2=16B.(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=46D.(
2、x+2)2+y2=46.A.3 B.4 C.5 D.67.执行如图所示的程序,若输人的实数x=4,则输出结果为()A.4 B.3 C.2 D.1/48.A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2)9.已知,则sin2-cos2的值为()A.-1/8 B.-3/8 C.1/8 D.3/810.已知点A(-1,2),B(3,4),若,则向量a=()A.(-2,-1) B.(1,3) C.(4,2) D.(2,1)11.A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.112.“x=-1”是“x2-1=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必
3、要条件13.设平面向量a(3,5),b(-2,1),则a-2b的坐标是()A.(7,3) B.(-7,-3) C.(-7,3) D.(7,-3)14.设集合,则()A.A,B的都是有限集 B.A,B的都是无限集 C.A是有限集,B是无限集 D.B是有限集,A是无限集15.A.11 B.99 C.120 D.12116.将函数图像上所有点向左平移个单位长度,再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵向不变),则所得到的图像的解析为()A.B.C.D.17.已知集合,A=0,3,B=-2,0,1,2,则AB=()A.空集 B.0 C.0,3 D.-2,0,1,2,318.已知直线L过点(0,7
4、),且与直线y=-4x+2平行,则直线L的方程为()A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+719.在ABC,A=60,B=75,a=10,则c=()A.B.C.D.20.A.B.C.二、填空题(20题)21.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本,样本中A种型号产品有6件,那么n=。22.23.24.若lgx3,则x的取值范围为_.25.设AB是异面直线a,b的公垂线段,已知AB=2,a与b所成角为30,在a上取线段AP=4,则点P到直线b的距离为_.26.27.设向量a=(x,x+1),b
5、=(1,2),且ab,则x=_.28.在ABC 中,若acosA = bcosB,则ABC是三角形。29.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为_.30.已知_.31.32.33.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。34.某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_.35.要使的定义域为一切实数,则k的取值范围_.36.37.38.39.以点(1,0)为圆心,4为半径的圆的方程为_.40.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_.三、计算题(5题)41.已知函数y=cos2x
6、+ 3sin2x,x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。42.己知直线l与直线y=2x + 5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.43.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.44.己知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6, S3= 12,求公差d.45.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(5题)46.组成等差数列
7、的三个正数的和等于15,并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列,求这三个数47.已知函数,且.(1)求a的值;(2)求f(x)函数的定义域及值域.48.某商场经销某种商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买,根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。49.拋物线的顶点在原点,焦点为椭圆的左焦点,过点M(-1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长50.已知a是第二象限内的角,简化五、解答题(5题)51.已知圆C的圆心在直线y=x上,半径为5且过点A(4,5),B(1,6)两点.(1)求圆C的方程;(2)过点M(-2,3)的直线l被
8、圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.52.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,CC1的中点.求证:(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.53.54.55.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.六、证明题(2题)56.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD/平面ACE.57.若x(0,1),求证:log3X3log3X4或x4或x-5。34.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400(160-150)/160=150(人).35.-
9、1k336.-2/337.38.R39.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为(x0,y0)时,圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以,(x-1)2+y2= 1640.41.42.解:(1)设所求直线l的方程为:2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为:2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时,y= -4直线l在y轴上的截距为-443.44.45.46.47.(1)(2)48.49.50.51.(1)由题意,设圆心坐标为(a,a),则(a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25,a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.52.(1)连接BD,由D1D平面ABCDD1DAC又BDAC,BDD1D=D,BD1,BD平面BDD1AC平面BDD1,又因为BD1包含于平面BDD1ACBD1.(2)连接EF,因为E,F分别为DD1,CC1的中点,所以EF/DC,且EF=DC,又DC/AB,且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形,所以AE/BF,又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1,所以AE/平面BFD153.54.55.56.PD/平面ACE.57.