《2021年湖南省株洲市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省株洲市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省株洲市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2 B.1 C.4/3 D.3/42.A.B.C.3.已知b0，5b=a，b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c4.(X-2)6的展开式中X2的系数是D( )A.96 B.-240 C.-96 D.2405.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）A.(x-2)2+y2=16B.(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=46D.(
2、x+2)2+y2=46.A.3 B.4 C.5 D.67.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4 B.3 C.2 D.1/48.A.(1,2） B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2)9.已知，则sin2-cos2的值为（）A.-1/8 B.-3/8 C.1/8 D.3/810.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1) B.(1,3) C.(4,2) D.(2,1)11.A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.112.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必
3、要条件13.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）14.设集合，则（）A.A，B的都是有限集 B.A，B的都是无限集 C.A是有限集，B是无限集 D.B是有限集，A是无限集15.A.11 B.99 C.120 D.12116.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.17.已知集合，A=0,3，B=-2,0，1，2，则AB=()A.空集 B.0 C.0,3 D.-2,0，1，2,318.已知直线L过点（0,7
4、)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+719.在ABC，A=60，B=75，a=10，则c=()A.B.C.D.20.A.B.C.二、填空题(20题)21.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。22.23.24.若lgx3,则x的取值范围为_.25.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_.26.27.设向量a=(x，x+1)，b
5、=(1，2)，且ab，则x=_.28.在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC是三角形。29.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为_.30.已知_.31.32.33.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。34.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_.35.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_.36.37.38.39.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_.40.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_.三、计算题(5题)41.已知函数y=cos2x
6、+ 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。42.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.43.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.44.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.45.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(5题)46.组成等差数列
7、的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数47.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.48.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。49.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长50.已知a是第二象限内的角，简化五、解答题(5题)51.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被
8、圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.52.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.53.54.55.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.六、证明题(2题)56.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.57.若x(0,1),求证：log3X3log3X4或x4或x-5。34.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400（160-150）/160=150(人).35.-
9、1k336.-2/337.38.R39.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1640.41.42.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-443.44.45.46.47.（1）（2）48.49.50.51.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.52.（1)连接BD，由D1D平面ABCDD1DAC又BDAC，BDD1D=D，BD1,BD平面BDD1AC平面BDD1，又因为BD1包含于平面BDD1ACBD1.(2)连接EF，因为E，F分别为DD1,CC1的中点，所以EF/DC，且EF=DC，又DC/AB，且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，所以AE/BF，又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1，所以AE/平面BFD153.54.55.56.PD/平面ACE.57.
