《2021年湖南省邵阳市普通高校高职单招数学自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省邵阳市普通高校高职单招数学自考测试卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省邵阳市普通高校高职单招数学自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知sin20,且cosa0,则的终边在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=03.A.-3B.3C.-3,3D.4.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.B.C.2D.35.A.B.C.D.6.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1B.C.
2、D.-27.已知互相垂直的平面，交于直线l若直线m，n满足ma，n则（）A.m/L B.m/n C.nL D.mn8.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3 B.1/2 C.1/6 D.1/39.己知|x-3|a的解集是x|-3xn1且0 a b1”是“2a2b0的（）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条20.2与18的等比中项是（）A.36 B.36 C.6 D.6二、填空题(20题)21.cos45cos15+sin45sin15=。22.若lgx3,则x的取值范围为_.23.在ABC 中，若acosA =
3、bcosB，则ABC是三角形。24.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.25.在：RtABC中，已知C=90，c=，b=，则B=_.26.27.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为_.28.函数的最小正周期T=_.29.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f=_.30.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=。31.等差数列中，a10，S4=S9，Sn取最大值时，n=_.32.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_.33.在等比数列an中,a5=4，a7=6，
4、则a9=。34.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.35.若ABC 中，C=90,则=。36.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.37.38.10lg2 =。39.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。40.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_.三、计算题(5题)41.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.42.(1
5、) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。43.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.44.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.45.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(5题)46.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。47.在1，2，3三个数字组
6、成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.48.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)49.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长50.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长五、解答题(5题)51.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.52.53.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正
7、方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.54.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.55.已知等比数列an的公比q=2,且a2，a3+1，a4成等差数列.求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列bn前5项和S5.六、证明题(2题)56.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.57.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.参考答案1.D三角函数值的符号sin2=2sin.cos0，又cos0，sin0，的终边在第四象限，2.C直线的两点式方程.点代入验证方程.
8、3.C4.D解三角形的余弦定理.由余弦定理，得5=b2+22-2b22/3，解得b=3(b=1/3舍去），5.C6.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。7.C直线与平面垂直的判定.由已知，=L，所以L包含于，又因为n，所以nL.8.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.9.B10.B11.A12.D程序框图的运算.执行如下，a=2，20，a=1/2,1/20，a=-l，-10,退出循环，输出-1。13.A由题可知，四个选项中只有选项A正确。14.A15.C集合的运算.AB=1，3，其子集为22
9、=4个16.A17.B解:设等比数列an的公比为q，a1+a3=20, a2+a4=40,q (a1+a3) =20q=40,解得q=2.18.B19.A充要条件.若ab1，那么2a2b0;若2a260,那么abl20.D21.，22.x1000对数有意义的条件23.等腰或者直角三角形，24.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4)，因此最小正周期为。25.45，由题可知，因此B=45。26.-2/327.(x-2)2+(y+3)2=5圆的方程.圆心在AB中垂线y=-3上又在2x-y-7=0上，所以C(2，-3)，CA=，所以圆C的方程为(x-2)2+(y+3
10、)2=528.，由题可知，所以周期T=29.-3.函数的奇偶性的应用.f(x)是定义在只上的奇函数，且x0时，f(x)-2x2-x,f(1)=-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.30.。a-b=(2,1)，所以|a-b|=31.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a1大于0，d小于0，所以当n=6或7时，Sn取最大值。32.4程序框图的运算.执行循环如下：x=28+1=17，k=1;x=217+1=35，k=2时；x=235+1=71，k=3时；x=271+1=143115，k=4,此时满足条件.故输出k
11、的值为4.33.34.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。35.0-1636.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.37.1-/438.lg102410lg2=lg102439.，40.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.41.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-442.43.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为44.45.46.47.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为48.原式=49.50.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，A
