《2021年甘肃省白银市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年甘肃省白银市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年甘肃省白银市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，则2a-b=( )A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9)2.己知，则这样的集合P有 （）个数A.3 B.2 C.4 D.53.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-4=04.已知的值（）A.B.C.D.5.不等式4-x20的解集为（）A.(2,+) B.(-,2) C.(
2、-2,2) D.(,一2)(2，+)6.已知an是等差数列，a1+a7=-2，a3=2，则an的公差d=( )A.-1 B.-2 C.-3 D.-47.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=08.圆（x+2)2+y2=4与圆（x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为（）A.内切 B.相交 C.外切 D.相离9.设ab,cd则（）A.acbd B.a+cb+c C.a+db+c D.adbe10.A.（0,4）B.C.（-2,2）D.11.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(
3、-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)12.A=，是AB=的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件13.己知tan，tan是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(+)的值为( )A.-1/2 B.-3 C.-1 D.-1/814.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条 B.1000条 C.130条 D.1200条15.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D
4、.16.已知集合，则等于（）A.B.C.D.17.A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1,1,018.函数y=Asin(wx+)的部分图象如图所示，则（ ）A.y=2sin(2x-/6)B.y=2sin(2x-/3)C.y=2sin(x+/6)D.y=2sin(x+/3)19.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，220.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是( )A.0 B.1/5 C.3/5 D.2/5二、填空题(10题)21.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_
5、.22.23.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135，则直线l的方程为_.24.(x+2)6的展开式中x3的系数为。25.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_.26.27.等差数列的前n项和_.28.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。29.30.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.三、计算题(10题)31.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排
6、的概率P。32.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.33.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.34.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)41.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。42.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（
7、1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.43.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值44.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn45.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.46.证明：函数是奇函数47.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程48.化简49.求k为何值时，二次函
8、数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点50.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。五、解答题(10题)51.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.52.53.54.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.55.已知圆C:(x-1)2+y2
9、=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.56.已知an为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式.57.58.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.59.60.六、证明题(2题)61.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.62.
10、己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.参考答案1.A平面向量的线性计算.因为a=(2,4)，b=(-1，1)，所以2a-b=(22-(-1)，24-1)=(5,7).2.C3.D4.A5.D不等式的计算.4-x20,x2-40即(x-2)(x+2)0，x2或x-2.6.C等差数列的定义.a1+a7=a32d+a3+4d=2a3+2d,2a3+2d=-2,d=-3.7.C直线的两点式方程.点代入验证方程.8.B圆与圆的位置关系，两圆相交9.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.10.A11.D12.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。
11、13.D14.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条，则120/M=10/100解得M=120015.B16.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.17.A18.A三角函数图像的性质.由题图可知，T=2/3-(-/6)=，所以=2,由五点作图法可知2/3+=/2，所以=-/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-/6)19.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。20.D由于在5个数中只有两个偶数，因此抽中偶数的概率为2/5。21.-3或7,22.23.x+y-2=024.16025.，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.26.2/527.2n，28.，29.30.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)
