《2021年福建省龙岩市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年福建省龙岩市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年福建省龙岩市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.5 B.6 C.8 D.102.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8 B.4 C.2 D.63.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 ( )A.平行 B.相交 C.异面 D.前三种情况都有可能4.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.O B.-2 C.-6 D.-125.要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数：y=cos(2x-/4)的图像A.向左平移/8个单位 B.向右平
2、移/8个单位 C.向左平移/4个单位 D.向右平移/4个单位6.己知tan，tan是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(+)的值为( )A.-1/2 B.-3 C.-1 D.-1/87.设则f(f(-2)=()A.-1 B.1/4 C.1/2 D.3/28.当时，函数的（）A.最大值1，最小值-1B.最大值1，最小值C.最大值2，最小值-2D.最大值2，最小值-19.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x| B.y=sinx|x| C.y=x2+1 D.y=xsinx+cosx10.在等差数列an中，a5=9,则S9等于( )A.95 B.81 C.64 D.4511.设函数f(x
3、) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数12.A.B.C.D.13.下列函数是奇函数的是A.y=x+3B.C.D.14.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2 B.3 C.4 D.915.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30 B.45 C.60 D.9016.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-117.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.l B.8 C.1或8 D.都不是18.已知a是第四象限角
4、，sin(5/2+)=1/5，那么tan等于（）A.B.C.D.19.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6B.C.12D.20.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100 B.150 C.200 D.250二、填空题(10题)21.在：RtABC中，已知C=90，c=，b=，则B=_.22.23.已知为第四象限角，若cos=1/3，则cos(+/2)=_.24.25.设集合，则AB=_.26.27.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出
5、一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.28.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为_。29.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_.30.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_.三、计算题(10题)31.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.32.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.33.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上
6、的截距.34.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.35.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。36.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.37.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。38.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有
7、害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。39.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.40.解不等式4|1-3x|7四、简答题(10题)41.证明：函数是奇函数42.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值43.解不等式组44.化简45.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期
8、及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由46.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值47.已知a是第二象限内的角，简化48.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程49.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率50.已知集合求x，y的值五、解答题(10题)51.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的
9、线段的长为8,求直线l的方程.52.53.54.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.55.己知 sin(+) = sin(+)，求证：56.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.57.58.59.60.六、证明题(2题)61.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆
10、C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.62.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.参考答案1.A2.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。3.D4.B函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=- 25.B三角函数图像的性质.将函数y=cos(2x-/4)向右平移/8个单位，得到y=cos(2(x-/8)-/4)=cos(2x-/2)=sin2x6.D7.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/40
11、,则f(f(-2)=f(1/4)=1-=1-1/2=1/28.D，因为，所以，所以最大值为2，最小值为-1。9.D10.B11.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。12.A13.C14.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m0,所以m=3.15.B16.D17.B由题可知，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。18.B三角函数的诱导公式化简sin(5/2+)=sin(2+/2+)=sin(/2+)=cos=1/5，因是第四象限角，所以sin19.A20.A分层抽样方法.样本抽取比70/3500=1/50例为该校总人数为1500+3500=500
12、0,则=n/5000=1/50，n=100.21.45，由题可知，因此B=45。22.-1/1623.利用诱导公式计算三角函数值.为第四象限角，sin-24.-4/525.x|0x1，26.60m27.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.28.2/。29.y=3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=3。30.31.32.33.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x
13、=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-434.35.36.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2337.38.39.40.41.证明：则，此函数为奇函数42.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得43.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为44.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=245.（1）（2）又函数是偶函数46.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。
