《2021年辽宁省沈阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省沈阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年辽宁省沈阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/32.集合M=a，b，N=a+1，3，a,b为实数，若MN=2，则MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.1,2,33.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=24.下列四个命题：垂直于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一个平面的两条直线相
2、互平行；垂直于同一条直线的两个平面相互平行；垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.846.设a，b为正实数，则“ab1”是“2a2b0的（）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条7.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.l B.2 C.3 D.48.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平
3、面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2 B.3 C.4 D.910.“对任意XR，都有x20”的否定为（）A.存在x0R，使得x020B.对任意xR，都有x20C.存在x0R，使得x020D.不存在xR，使得x2011.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-112.已知，则sin2-cos2的值为（）A.-1/8 B.-3/8 C.1/8 D.3/813.点A（a，5）
4、到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2） B.（-3，12） C.（-，-312，+） D.（-，-3）（12，+）14.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.6015.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或16.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0) B.(-1/2，+) C.(-1/2，0)(0，+） D.(-1/2,2)17.椭圆的焦点坐标是( )A.(,0)B.(7,0)C.(0,
5、7)D.(0,)18.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.19.不等式-2x22+x+30的解集是（）A.x|x-2，求t的取值范围.34.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。35.解不等式4|1-3x|736.已知函数f(x
6、)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.37.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.38.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.39.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.40.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。四、简答题(10题)41.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从
7、中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。42.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。43.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值44.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。45.求证46.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数47.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。48
8、.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。49.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。50.简化五、解答题(10题)51.52.53.54.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.55.56.57.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.58.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩
9、形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.59.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.60.六、证明题(2题)61.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.62.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.参考答案1.D函数奇偶性和单调性的判断.奇函数只有B，D，而B不是增函数.2.D集合的运算.MN=2，2M，2N.a+l=2,即a=1.又M=a，b，b=2.AUB=1，2，3.3.D圆的标准方程.圆的半径r4.B直线与平面垂直的性质，空间中直线
10、与直线之间的位置关系.垂直于同一条直线的两条直线相互平行，不正确，如正方体的一个顶角的三个边就不成立；垂直于同一个平面的两条直线相互平行，根据线面垂直的性质定理可知正确；垂直于同一条直线的两个平面相互平行，根据面面平行的判定定理可知正确；垂直于同一个平面的两个平面相互平行，不正确，如正方体相邻的三个面就不成立.5.D6.A充要条件.若ab1，那么2a2b0;若2a260,那么abl7.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。8.B垂直于同一平面的两个平面不一定平行；垂直于一平面的直线与该平面内的所有直线垂直；垂直于同一平面的两条直线不一定平行也可能共线；垂直
11、于同一直线的两个平面平行。9.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m0,所以m=3.10.A命题的定义.根据否定命题的定义可知命题的否定为：存在x0R使得x020,11.D12.B三角函数的恒等变换，二倍角公式.sin2-cos2=-cos2=2sin2-1=-3/813.C14.C15.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。16.C函数的定义域.1/2(2x+l)0，所以2x+l0,2x+l1.所以x(-1/2，0)(0,+).17.D18.C19.D不等式的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)(x+1)0，x3/2或x-1.20.B21.22.2n-123.11/12流程图的运算.分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案为：11/1224.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a/b，所以2x1/6-sincos=0即sincos=1/3.所以sin2=2sincos=2/3.
