《2021年辽宁省朝阳市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省朝阳市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年辽宁省朝阳市普通高校对口单招数学月考卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,202.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1B.C.D.23.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.4.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.5.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.7.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.
2、1B.C.2D.8.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.B.-2,2C.D.-2,9.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变10.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=011.下列结论中，正确的是A.0是空集B.C.D.12.若f（x）=logax（a0且a1）的图像与g（x）=logb
3、x（b0，b1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.ab B.a=b C.ab D.AB=113.已知集合A=x|x2，B=x|1x3，则AB=()A.x|x2 B.x|x1 C.x|2x3 D.x|1x314.若sin与cos同号，则属于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角15.随着互联网的普及，网上购物已经逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（）A.7/15 B
4、.2/5 C.11/15 D.13/1516.若不等式|ax+2|6的解集是x|-1x2，则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-817.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)18.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinx B.y=cosx C.y=x D.y=lgx19.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，220.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(10题)21.从含有质地均
5、匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.22.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_.23.若lgx=-1，则x=_.24.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。25.的展开式中，x6的系数是_.26.则ab夹角为_.27.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。28.若f(x)=2x3+1，则 f(1)=。29.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.30.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.三、计算题(10题)31.有四个数，前三个数成等差数列
6、，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.32.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。33.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，
7、求这4次投球中至少有1次命中的概率.34.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.35.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.36.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.37.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.38.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。39.有语文书3本，
8、数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。40.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)41.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程42.化简43.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.44.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.45.在ABC中，BC=,AC=3，sin
9、C=2sinA（1）求AB的值（2）求的值46.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。47.已知集合求x，y的值48.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.49.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。50.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值五、解答题(10题)51.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的
10、取值范围.52.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.53.54.55.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。56.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.57.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.5
11、8.59.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.60.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D1六、证明题(2题)61.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.62.己知 sin(+) = sin(+)，求证：参考答案1.D2.C四棱锥的
12、直观图.四棱锥的直观图如图所示，PC平面ABCD，PC=1，底面四边形ABCD为正方形且边长为1，最长棱长3.B椭圆的定义.a2=1，b2=1,4.D5.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。6.C7.A8.A三角函数的性质，周期和最值.因为y=，所以当x+/4=2k-/2kZ时，ymin=T=2.9.A三角函数图像的性质.y=sinx横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变y=sin1/3x.10.C直线的两点式方程.点代入验证方程.11.B12.D13.C集合的运算.由已知条件得，AB=x|x2x|1x3=x|2x314.D15.C古典概型的概
13、率公式.由题意，n=4500-200-2100-1000=1200.所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为3300/4500=11/15.16.C17.D18.B，故在（0，/2）是减函数。19.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。20.C21.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.22.23.1/10对数的运算.x=10-1=1/1024.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。25.1890，26.45,27.28.3f（1）=2+1=3.29.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直
