《2021年辽宁省锦州市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省锦州市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年辽宁省锦州市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2 B.3 C.4 D.92.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30 B.45 C.60 D.不能确定3.A.(-2.3) B.(2,3 C.2,3） D.-2,34.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3） B.（2，-4） C.（1，-2） D.（0，6）5.A.(6,7) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(7,6)6.A
2、.6 B.7 C.8 D.97.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.8.“对任意XR，都有x20”的否定为（）A.存在x0R，使得x020B.对任意xR，都有x20C.存在x0R，使得x020D.不存在xR，使得x209.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面10.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2) B.(2,4) C.(2,1) D.(4,2)11.下列双曲线中，渐近线方程为y=2x的是( )A.x2-y2/4=1B.x2/4-y2=1C.x2-y2/2=1D.x2/2-y2=112.
3、已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=113.若ab.则下列各式正确的是A.-a-bB.C.D.14.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+715.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-116.下列句子不是命题的是A.B.C.D.17.A.B.C.D.18.已知集合，A=0,3，B=-2,0，1，2，则AB=
4、()A.空集 B.0 C.0,3 D.-2,0，1，2,319.已知sin20,且cosa0,则的终边在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限20.A.1 B.-1 C.2 D.-2二、填空题(20题)21.函数的定义域是_.22.展开式中，x4的二项式系数是_.23.cos45cos15+sin45sin15=。24.函数y=x2+5的递减区间是。25.26.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b0)的焦点，则b =_.27.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_.28.29.在ABC中，AB=，A=75，B=45，则AC=_.30.某机电班共有50名学生，
5、任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。31.32.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。33.34.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.35.36.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.37.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为_.38.1+3+5+（2n-b）=_.39.40.三、计算题(5题)41.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。42.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的
6、方程;(2)求直线l在y轴上的截距.43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。44.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.45.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(5题)46.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数47.证明上是增函数48.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点
7、，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程49.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn50.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD五、解答题(5题)51.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.52.53.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随
8、圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.54.55.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.六、证明题(2题)56.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.57.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=参考答案1.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m0,所以m=3.2.B根据线面角的定义，可得AB与平面a所成角的正切值为1，所以所成角为45。3.B4.A5.
9、A6.D7.B8.A命题的定义.根据否定命题的定义可知命题的否定为：存在x0R使得x020,9.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。10.B平面向量的线性运算.=2(1,2)=(2,4).11.A双曲线的渐近线方程.由双曲线渐近线方程的求法知，双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程为y=2x12.A椭圆的标准方程.由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=113.C14.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.15
10、.D16.C17.B18.B集合的运算.根据交集定义，AB=019.D三角函数值的符号sin2=2sin.cos0，又cos0，sin0，的终边在第四象限，20.A21.x|1x5 且x2，22.723.，24.(-，0。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-，0。25.26.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.27.18，28.-1/229.2.解三角形的正弦定理.C=180-75-45=60，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.30.20男生人数为0.450=20人31.5632.，33.acb3
11、4.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 235.2/536.72，37.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，退出循环，输出a=45.38.n2，39.-1/1640.41.42.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-443.44.45.46.设等比数列的三个正数为，a，aq由题
12、意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，147.证明：任取且x1x2即在是增函数48.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为49.50.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）51.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.52.53.54.55.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2156.57.
