《2021年陕西省安康市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省安康市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省安康市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+72.已知a是第四象限角，sin(5/2+)=1/5，那么tan等于（）A.B.C.D.3.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1/l3B.l1丄l2，l2/l3,l1丄l3C.l1/l2/l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面4.若a0.6aa
2、0.4，则a的取值范围为（ ）n1且0 a 1,则下列不等式成立的是( )A.amanB.anamC.a-ma-nD.mana18.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.19.已知集合，则等于（）A.B.C.D.20.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.前三种情况都有可能二、填空题(20题)21.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.22.23.24.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.25.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.26.
3、过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。27.方程扩4x-32x-4=0的根为_.28.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.29.算式的值是_.30.已知数列an是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列an的前n项和Sn=_.31.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.32.1+3+5+（2n-b）=_.33.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=
4、。34.35.36.37.38.39.抛物线y2=2x的焦点坐标是。40.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。三、计算题(5题)41.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。42.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.43.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.44.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有
5、多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。45.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(5题)46.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.47.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.48.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由49.某中学试验班有同学50名，其中女生30人
6、，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。50.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率五、解答题(5题)51.证明上是增函数52.53.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.54.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底
7、面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.55.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.六、证明题(2题)56.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.57.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.参考答案1.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.2.B三角函数的诱导公式化简sin(
8、5/2+)=sin(2+/2+)=sin(/2+)=cos=1/5，因是第四象限角，所以sin3.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.4.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。5.C为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理的抽样方法是分层抽样。6.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为（2,3)(3，+)7.B8.C命题的真假判断与应用.由题意得ab-ab2=ab(1-b)0，所以abab29.C等差数列的性质an为等差数列，2a7=a3+a11=20，a7=10.
9、10.D11.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相.平12.A13.B函数的实际应用.设日销售利润为y元，则y=(x-30)(162-3x)，30x54，将上式配方得y=-3(x-42)2+432，所以x=42时，利润最大.14.B15.B双曲线的定义.2a=2，a=1，又c/a=2,.c=2,双曲线C的焦点坐标是(2,0).16.C17.A由题可知，四个选项中只有选项A正确。18.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。19.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.20.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行
10、还可能相交。21.1/2均值不等式求最值022.523.7524.72，25.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.26.27.2解方程.原方程即为（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.28.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.29.11，因为，所以值为11。30.2n-131.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.32.n2，33.，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。34.2/535.36.37.1-/438.039.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。40.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。41.42.43.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+
