《2021年贵州省铜仁地区普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年贵州省铜仁地区普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年贵州省铜仁地区普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数：y=cos(2x-/4)的图像A.向左平移/8个单位 B.向右平移/8个单位 C.向左平移/4个单位 D.向右平移/4个单位2.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=03.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8 B.y= -1/4 C.y= -1/2 D.y= -14.已知函数f(x)=2x，在区间1，4上随机取一个数x，使
2、得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3 B.3/4 C.1/2 D.2/35.6.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.7.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A.(0,4) B.(-1,3) C.0 D.28.A.1 B.8 C.279.随着互联网的普及，网上购物已经逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（）A.7/15 B.2/5 C.11/15 D.13/
3、1510.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，211.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.ab B.a=b C.ab D.不能确定12.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-4=013.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若Ab=1，则x=()A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.114.己知集合A=x|x0，B=x|-2x1，则AB等于( )A.x|0 x 0
4、 C.x|-2 x -215.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=016.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x21C.y=x3D.y=x3117.A.2 B.3 C.4 D.518.函数y =的定义域是( )A.(-2,2) B.-2,2) C.(-2,2 D.-2,219.下列四组函数中表示同一函数的是( )A.y=x与y=B.y=2lnx与y=lnx2C.y=sinx与y=cos()D.y=cos(2 - x)与y=sin( - x)20.正方形ABCD的边长为12，P
5、A丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.6二、填空题(20题)21.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_.22.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7_.23.化简24.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.25.26.27.28.29.30.31.32.若x2，则_.33.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是_.34.己知 0ab-2，求t的取值范围.42.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生
6、活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。43.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。44.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.45.解不等式4|1-3x|7四、简答题(5题)46.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线
7、上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.47.证明：函数是奇函数48.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)49.解关于x的不等式50.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。五、解答题(5题)51.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力
8、情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样52.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.53.54.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.55.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=
9、f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？六、证明题(2题)56.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.57.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.参考答案1.B三角函数图像的性质.将函数y=cos(2x-/4)向右平移/8个单位，得到y=cos(2(x-/8)-/4)=cos(2x-/2)=sin2x2.C直线的两点式方程.点代入验证方程.3.A4.A几何概型的概率.由-12x1，得1x2;而1,41/2，2=1，2区间长度为1，区间1，4长度为3，所求
10、概率为1/35.C6.A7.D8.C9.C古典概型的概率公式.由题意，n=4500-200-2100-1000=1200.所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为3300/4500=11/15.10.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。11.A数值的大小判断12.D13.D向量的线性运算.由题得Ab=12+(-1).x=2-x=1.所以x=1,14.D15.C由于直线与2x-y+3=0平行，因此可以设直线方程为2x-y+k=0，又已知过点（-3,4）代入直线方程得2*（-3）-4
11、+k=0，即k=10，所以直线方程为2x-y+10=0。16.C17.D向量的运算.因为四边形ABCD是平行四边形，18.C自变量x能取到2，但是不能取-2，因此答案为C。19.Ccos(3/2+x)=cos(/2-x)=sinx，所以选项C表示同一函数。20.D21.y=3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=3。22.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=023.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=224.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以
12、n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.25.-126.27.1-/428.29.30.acb31./232.-1，33.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/334.由于函数是减函数，因此左边大于右边。35.x|0x336.(-，0。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-，0。37.6，38.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.39.。a-b=(2,1)，所以|a-b|=40.11，因为，所以值为11。41.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x
