《2021年陕西省西安市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省西安市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省西安市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21 B.19 C.9 D.-112.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=23.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0 B.a,b,c不都等于0 C.a,b,c中至少有一个不等于0 D.a,b,c
2、中至少有一个等于04.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是( )A.30 B.60 C.45 D.905.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，6.设集合A=1，3,5,7，B=x|2x5，则AB=()A.1,3 B.3,5 C.5,7 D.1,77.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.ab B.a=b C.ab D.不能确定8.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3 B.-1 C.1 D.29.A.7.5B.C.610.已知an是等差数列，a1+a7=-2，a3=2，则an的公差d=( )A.-1 B
3、.-2 C.-3 D.-411.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4 B.-2 C.4 D.212.下列双曲线中，渐近线方程为y=2x的是( )A.x2-y2/4=1B.x2/4-y2=1C.x2-y2/2=1D.x2/2-y2=113.若a0.6aa0.4，则a的取值范围为（ ）/aA.a1 B.0a1 C.a0 D.无法确定14.A.-1 B.0 C.2 D.115.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.1216.公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()A.1 B.2 C.4 D.817.直线以
4、互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面18.等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9 B.12 C.15 D.1619.设集合U=1，2,3,4,5,6，A=1，3,5，B=3,4,5，则Cu(AB)=( )A.2,6 B.3,6 C.1,3,4,5 D.1,2,4,620.x2-3x-40的等价命题是（）A.x-1或x4 B.-1x4 C.x-4或x1 D.-4x1二、填空题(10题)21.22.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的
5、方程为_.23.(x+2)6的展开式中x3的系数为。24.25.设等差数列an的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_.26.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.27.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是_.28.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f=_.29.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.30.三、计算题(10题)31.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃
6、圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。32.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.40.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)41.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程42.已知集合求x，y的值43.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1
7、、3、5后又成等比数列，求这三个数44.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值45.已知的值46.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值47.解关于x的不等式48.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。49.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。50.已知函数：，求x的取值范围。五、解答题(10题)51.证明上是增函数52.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后
8、又成等比数列，求这三个数53.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的两焦点分别F1,F2点P在椭圆C上，且PF2F1=90,|PF1|=6,|PF2|=2.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线L与椭圆C相交于A、B两点，且使线段AB的中点恰为圆M:x2+y2+4x-2y=0的圆心，如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由.54.55.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值56.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程5
9、7.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.58.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.59.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.60.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.六、证明题(2题)61.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：
10、cosa，b=4/5.62.己知 sin(+) = sin(+)，求证：参考答案1.C圆与圆相切的性质.圆C1的圆心C1(0,0)，半径r1=1，圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m，所以圆心C2(3,4)，2.B3.D4.C5.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.6.B集合的运算.由A=1，3,5,7，B=x|2x5，得AB=3,57.A数值的大小判断8.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.9.B10.C等差数列的定义.a1+a7=a32d+a3+4d=2a3+2d,2a3+2d=
11、-2,d=-3.11.D导数在研究函数中的应用f(x)=x3-12x，f(x)=3x2-12，令f(x)=0，则x1=-2，x2=2.当x(-，-2)，（2，+）时，f(x)0,则f(x)单调递增；当x(2,2)时，f(x)0,则f(x)单调递减，f(x)的极小值点为a=2.12.A双曲线的渐近线方程.由双曲线渐近线方程的求法知，双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程为y=2x13.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。14.D15.C16.A17.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。18.Dan是等差数列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.a2+a4
12、+a9+a11=32,所以a6+a7=16.19.A并集，补集的运算AB=1，3，4，5.Cu(AUB)=2，6，20.B21.acb22.(x-2)2+(y+3)2=5圆的方程.圆心在AB中垂线y=-3上又在2x-y-7=0上，所以C(2，-3)，CA=，所以圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=523.16024./325.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.26.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4)，因此最小正周期为。27.2基本不等式求最值.由题28.-3.函数的奇偶性的应用.f(x)是定义在只上的奇函数，且x0时，f(x)-2x2-x,f(1)=-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.29
