《2021年陕西省榆林市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年陕西省榆林市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)(29页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省榆林市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.(6,7) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(7,6)2.A.7 B.8 C.6 D.53.A.-3B.3C.-3,3D.4.下列函数为偶函数的是A.B.C.5.随着互联网的普及,网上购物已经逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如表:根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是()A.7/15 B.2/5 C.11/15
2、D.13/156.A.1 B.2 C.3 D.47.已知函数f(x)为奇函数,且当x0时,f(x)=x2+1/x,则f(-1)=()A.2 B.1 C.0 D.-28.sin750=( )A.-1/2B.1/2C.D.9.已知A=x|x+10,B-2,-1,0,1,则(CRA)B=( )A.-2,-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,110.若函数y=log2(x+a)的反函数的图像经过点P(-1,0),则a的值为()A.-2B.2C.D.11.若函数f(x) = kx + b,在R上是增函数,则( )A.k0 B.k0 C.b012.函数在(-,3)上单调递增,则a的取值范围是()A.a
3、6 B.a6 C.a6 D.-813.某中学有高中生3500人,初中生1500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()A.100 B.150 C.200 D.25014.已知a(,3/2),cos=-4/5,则tan(/4-)等于()A.7 B.1/7 C.-1/7 D.-715.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为()A.8/5 B.3/2 C.4 D.816.直线以互相平行的一个充分条件为()A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面17.
4、实数4与16的等比中项为A.-8B.C.818.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()A.(x+1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y-1)2=2D.(x+1)2+(y+1)2=219.下列函数中,是增函数,又是奇函数的是(A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/320.A.10 B.-10 C.1 D.-1二、填空题(10题)21.函数y=x2+5的递减区间是。22.已知ABC中,A,B,C所对边为a,b,c,C=30,a=c=2.则b=_.23.方程扩4x-32x-4=0的根为_.24.椭
5、圆9x2+16y2=144的短轴长等于。25.26.已知数列an是各项都是正数的等比数列,其中a2=2,a4=8,则数列an的前n项和Sn=_.27.28.已知_.29.二项式的展开式中常数项等于_.30.口袋装有大小相同的8个白球,4个红球,从中任意摸出2个,则两球颜色相同的概率是_.三、计算题(10题)31.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2,求t的取值范围.32.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。33.在等差数列an中,前n项和为Sn,且S4=-62,S
6、6=-75,求等差数列an的通项公式an.34.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.35.己知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6, S3= 12,求公差d.36.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.37.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。38.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1) 3个人都是男生的
7、概率;(2) 至少有两个男生的概率.39.解不等式4|1-3x|740.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)41.己知边长为a的正方形ABCD,PA丄底面ABCD,PA=a,求证,PC丄BD42.一条直线l被两条直线:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点,求直线l的方程.43.解不等式组44.已知a是第二象限内的角,简化45.解关于x的不等式46.某篮球运动员进行投篮测验,每次投中的概率是0.9,假设每次投篮之间没有影响(1)求该运动员投篮三次都投中的概率(2)求
8、该运动员投篮三次至少一次投中的概率47.已知求tan(a-2b)的值48.设等差数列的前n项数和为Sn,已知的通项公式及它的前n项和Tn.49.如图四面体ABCD中,AB丄平面BCD,BD丄CD.求证:(1)平面ABD丄平面ACD;(2)若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正弦值.50.拋物线的顶点在原点,焦点为椭圆的左焦点,过点M(-1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长五、解答题(10题)51.在 ABC中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)52.53.如图,在三棱锥A-BCD中,AB丄平面BCD,BC
9、丄BD,BC=3,BD=4,直线AD与平面BCD所成的角为45点E,F分别是AC,AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.54.证明上是增函数55.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD/平面ACE.56.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a,b的值;(2)若对于任意的x0,3,都有f(x)c2成立,求c的取值范围./c57.58.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=2/n(an+2),求
10、数列bn的前n项和Sn.59.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。60.数列的前n项和Sn,且求(1)a2,a3,a4的值及数列的通项公式(2)a2+a4+a6+a2n的值六、证明题(2题)61.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD/平面ACE.62.己知x(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t232.33.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2