河北省唐山市路北区八年级下学期期中数学试题【附答案】

八年级下学期期中数学试题八年级下学期期中数学试题 一、单选题一、单选题 1如果 x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）A B C D 2下列式子中，属于最简二次根式的是（）A B C D 3下面计算正确的是（）A4+=4 B=3 C=D=2 4若点P（1，3）在函数ykx的图象上，则k的值为（）A3 B3 C D-5以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A6，8，12 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，13 6下列各曲线表示的 y 与 x 的关系中，y 是 x 的函数的是（）A B C D 7向上平移 3 个单位长度后能得到解析式为 y=2x+1 的直线表达式是（）Ay=2x+4 By=2x-12 Cy=2x-2 Dy=2x-4 8设，用含 a、b 的式子表示，下列表示正确的是 A2a B2b Ca+b Dab 9如图，在水塔 O 的东北方向 24m 处有一抽水站 A，在水塔的 东南方向 18m 处有一建筑工地 B，在 AB间建一条直水管，则 水管 AB 的长为（）A40mB45mC30mD35m 10当实数的取值使得有意义时，函数中的取值范围是()A B C D 11如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC 的形状为（）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对 12若 y=kx+b(k0)的图象过点(1，0)，则不等式 k(x1)+b0 的解集是（）Ax2 Bx1 Cx0 Dx1 13已知直线 yx+1 与 y2x+b 交于点 P（1，m），若 y2x+b 与 x 轴交于 A 点，B 是 x 轴上一点，且 SPAB4，则点 B 的横坐标为（）A6 B2 C6 或2 D4 或 0 14如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是（）A13 B26 C34 D47 二、填空题二、填空题 15计算：16如图，直线与轴交于点，则关于的方程的解为 17函数中，y 随 x 的增大而增大，则直线不经过第象限 18如图，一只蚂蚁从长为 2cm，宽为 2cm，高为 3cm 的长方形纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线长是 cm 三、解答题三、解答题 19计算（1）（2）20要画一个面积为的长方形，使它的长与宽之比为 3：2，它的长、宽各应取多少？21已知 y 是 x 的一次函数，下表列出了部分 y 与 x 的对应值，求 m 的值 x 1 0 2 y 5 m 7 22如图，在ABC 中，CDAB 于点 D，AC20，CD12，BD9（1）求 BC 的长；（2）求ABC 的面积；（3）判断ABC 的形状 23如图，在平面直角坐标系，直线 过点 且与 轴交于点 ，把点 向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到点 .过点 且与 平行的直线交 轴于点 .（1）求直线 的解析式；（2）直线 与 交于点 ，将直线 沿 方向平移，平移到经过点 的位置结束，求直线 在平移过程中与 轴交点的横坐标的取值范围.24有一台风中心沿东西方向 AB 由点 A 行驶向点 B，已知点 C 为一海港，且点 C 与直线 AB 上两点 A、B 的距离分别为 300km 和 400km，又 AB500km，以台风中心为圆心周围 250km 以内为受影响区域（1）海港 C 会受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为 20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？25两地相距，甲、乙二人分别骑自行车和摩托车沿相同路线匀速行驶，由地到达地他们行驶的路程与甲出发后的时间之间的函数图象如图所示（1）乙比甲晚出发几小时？乙比甲早到几小时？（2）分别写出甲、乙行驶的路程与甲出发后的时间的函数关系式(不写自变量的取值范围)（3）乙在甲出发后几小时追上甲？追上甲的地点离地有多远？26如图，在 Rt中，动点 P 从点 B 出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为 秒（1）求边的长；（2）当为直角三角形时，求 t 的值；（3）当为等腰三角形时，请直接写出此时 t 的值 答案答案 1C 2B 3B 4A 5D 6B 7C 8D 9C 10B 11A 12C 13C 14D 15 16-4 17一 185 19（1）解：原式；（2）解：原式 20解：根据该长方形的长与宽之比为 3：2，可设该长方形的长为 3x，宽为 2x 该长方形的面积为，解得：，该长方形的长为，宽为 21解：设一次函数的表达式为 代入（1，5），（2，7）两点，得：解得：一次函数表达式为 y=2x+3 把（0，m）代入 y=2x+3，解得 m=3 22（1）解：CDAB，ADCBDC90，由勾股定理得：BC；（2）解：在 RtADC 中，由勾股定理得：AD，BD9，ABAD+BD16+925，ABC 的面积 S；（3）解：AC20，BC15，AB25，AC2+BC2AB2，ACB90，ABC 是直角三角形 23（1）解：点 在直线 上，又 点 向左平移 2 个单位，又向上平移 4 个单位得到点 ，直线 与 平行，设直线 的解析式为 ，又 直线 过点 ，2=6+b，解得 b=-4，直线 的解析式为 （2）解：将 代入 中，得 ，即 ，故平移之后的直线 的解析式为 ，令 ，得 ，即 ，将 代入 中，得 ，即 ，平移过程中与 轴交点的取值范围是：24（1）解：海港 C 受台风影响 理由：如图，过点 C 作 CDAB 于 D，AC=300km，BC=400km，AB=500km，AC2+BC2=AB2，ABC 是直角三角形，ACBC=CDAB，300400=500CD，CD=240（km），以台风中心为圆心周围 250km 以内为受影响区域，海港 C 受到台风影响；（2）解：当 EC=250km，FC=250km 时，正好影响 C 港口，ED=70（km），EF=140km，台风的速度为 20km/h，14020=7（小时），即台风影响该海港持续的时间为 7 h 25（1）解：乙比甲晚出发 小时，早到 2 小时；（2）解：设甲的函数关系式为，其图象经过（4，60）；，甲的函数关系式为 设乙的函数关系式为；其图象经过（1，0）、（2，60），解得：，即乙的函数关系式为（3）解：设乙在甲出发小时追上甲，得，解得，追上甲的地点距地：答：乙在甲出发小时时追上甲，追上甲的地点距地 26（1）解：在中，BC=，（2）解：由题意可得：BP=3tcm，B90 当APB=90时，易知点 P 与点 C 重合 BP=BC 即 3t=3，当PAB=90时，如下图所示 CP=BPBC=（3t3）cm AC2CP2=AP2=BP2AB2 42（3t3）2=（3t）252 解得：t=综上：当为直角三角形时，t=1 或；（3）2 或或