陕西省渭南市年八年级下学期期中数学试卷【附答案】

八年级下学期期中数学试卷八年级下学期期中数学试卷一、单选题一、单选题1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2下列各组数中，是勾股数的为（）A1，1，B5，12，13C1.5，2，2.5D7，8，93下列式子能与合并的是（）ABCD4在ABCD 中，A=3B，则B 的度数是（）A30B36C45D605下列计算正确的是（）ABCD6矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相垂直D对角线平分一组对角7如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 在棱上且离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是（）A25B5CD58如图，在等腰直角ABC 中，D、E 是 BC 上的两点，且 BDCE，过 D、E 作 DM、EN分别垂直 AB、AC，垂足为 M、N，延长 MD、NE 交于点 F，连接 AD、AE.其中：四边形 AMFN 是正方形；ABEACD；当时，正确的结论有（）A0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题二、填空题9计算的结果是10命题“如果，则，”的逆命题为.11如图，O 点为数轴原点，A 点对应的数是 3，连接 AB，以 O 为圆心，OB 长为半径画弧交数轴正半轴于点 C，则点 C 对应的实数为.12如图，D 为 AB 的中点，点 E 为 AF 的中点，使 E、C、D 共线，且，若，则 AB 的长为.13如图，菱形 ABCD 的周长为 16，点 E 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接 BP、EP，则的最小值为.三、解答题三、解答题14计算：15如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AC10cm，BD18cm，CD7cm，求AOB 的周长.16如图，一座城墙高 BC11.7m，墙外有一条宽 AB 为 9m 的护城河，那么一架长为 15m 的梯子能否到达墙的顶端 C？17高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间 t（单位：s）和高度 h（单位：m）近似满足（不考虑风速的影响）.（1）从 200m 高空抛物到落地所需时间 t 是多少？（2）从高空抛物经过 3s 落地，该物体下落的高度是多少？18如图，已知在中，边上的高求边的长.19已知，求的值.20如图，已知平行四边形 ABCD 中，点 E 为 BC 边的中点，连 DE 并延长 DE 交 AB 延长线于点 F，求证：四边形 DBFC 是平行四边形.21如图，在正方形网格中，若小方格的边长均为 1，试判断的形状，并说明理由.22小明家装修，电视背景墙长 BC 为m，宽 AB 为m，中间要镶一个长为 2m 宽为m的长方形大理石图案（图中阴影部分）.除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积（结果化为最简二次根式）23如图，在四边形 ABCD 中，E 为对角线 AC 的中点，F 为边 BC 的中点，连接 DE、EF.（1）求证：四边形 CDEF 为菱形；（2）连接 DF 交 AC 于点 G，若，求四边形 CDEF 的面积.24如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙，一个竹竿斜靠在左墙时，竹竿底端 O 到左墙角的距离OC 为 0.7 米，顶端 B 距墙顶 A 的距离 AB 为 0.6 米.如果保持竹竿底端位置不动，将竹竿斜靠在右墙时，竹竿底端到右墙角的距离 OF 为 1.5 米，顶端 E 距墙顶 D 的距离 DE 为 1 米，点 A、B、C 在一条直线上，点 D、E、F 在一条直线上，则墙的高度为多少米？25如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 A 作于点 E，延长 BC 至 F，使.连接 DF.（1）求证：四边形 ADFE 为矩形；（2）连接 OF，若，求 OF 的长.26 在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 AC 上一点，点 F 是正方形 ABCD 外角平分线 CM 上一点，且 CFAE，连接 BE，EF.（1）如图 1，当 E 是线段 AC 的中点时，BE 与 EF 有何数量关系，并证明；（2）当点 E 不是线段 AC 的中点，其它条件不变时，请你在图 2 中补全图形，判断（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的结论.1A2B3C4C5D6B7A8D910若 a0，b0，则 a+b0111281314解：原式=15解：四边形 ABCD 是平行四边形AC10cm，BD18cm，CD7cmAOB 的周长.16解：设这把梯子能够到达的墙的最大高度是米，则：根据勾股定理(米)，一个长为 15 米的云梯能够到达墙的顶端.17（1）解：当 h=200 时，（2）解：当 t=3 时，解得下落的高度是 45 米.18解：如图，ADBC，BD2=122-82，CD2=102-82，BD=，CD=6，BC=6+.19解：，20证明：四边形 ABCD 是平行四边形ABCD，DCBCBF，CDFDFB，点 E 为 BC 边的中点，BECE，且DCBCBF，CDFDFB，DECFEB（AAS）BFCD，且 ABCD四边形 DBFC 是平行四边形.21解：是直角三角形.理由如下：根据勾股定理得，；，是直角三角形.22解：由题意可得：，答：壁布的面积为 4m2.23（1）证明：E 为对角线 AC 的中点，F 为边 BC 的中点，EF=AB，EFAB，CF=BC，AE=CEABCDABCDEF，AB=BC=2CDEF=CF=CD，且 ABCDEF，四边形 DEFC 是平行四边形，且 EF=CF四边形 CDEF 为菱形；（2）解：如图，DF 与 EC 交于点 G四边形 CDEF 为菱形，DF=2，DG=1，DFCE，EG=GC，24解：设墙的高度为 x 米，即，在中，由勾股定理得在中，由勾股定理得即解得所以，墙的高度为 3 米.25（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC 且 AB=DC，ABE=DCF，在ABE 和DCF 中，ABEDCF（SAS），AE=DF，AEB=DFC=90，AEDF，四边形 ADFE 是平行四边形，DFC=90，平行四边形 ADFE 是矩形；（2）解：由（1）知：四边形 ADFE 是矩形，EF=AD=3，四边形 ABCD 是平行四边形，BC=AD=3，CD=AB，OB=OD，BE=CF=BC-EC=1，BF=BC+CF=4，在 RtABE 中，ABE=60，BAE=90-ABE=30，AB=2BE=2，DF=AE=，BD=DFB=90，OB=OD，OF=BD=.26（1）解：EF=BE四边形 ABCD 是正方形ABC=BCD=90点 E 是对角线 AC 中点BE=AE=CE，CBE=BCE=ECD=45CM 是正方形 ABCD 外角的平分线DCF=45ECF=ECD+DCF=90CF=AE=CE=BEEF2=CF2+CE2=2BE2EF=BE（2）解：EF=BE 成立，证明如下：如图 1，过点 B 作 BGBE，交直线 CM 于点 G，连接 EGEBG=ABC=90EBG-EBC=ABC-EBC即CBG=ABEECF=45+45=90，ECB=45ECG=90，BCG=45在CBG 与ABE 中，CBGABE（ASA）BG=BE，CG=AERtBEG 中，EG2=BE2+BG2=2BE2CF=AECF=CGEC 垂直平分 FGEF=EGEF2=EG2=2BE2EF=BE