广西壮族自治区柳州市七年级下学期期中数学试卷【附答案】

七年级下学期期中数学试卷七年级下学期期中数学试卷 一、单选题一、单选题 1在平面直角坐标系中，点 P（2，3）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2在1.414，2+，3.212212221，3.14 这些数中，无理数的个数为（）A5 B2 C3 D4 3三个实数，2，之间的大小关系（）A2 B2 C2 D2 4若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A1 B0 和 1 C0 D非负数 5如图，下列条件不能判断直线 ab 的是（）A1=4 B3=5 C2+5=180 D2+4=180 6点在 x 轴上，则 M 点坐标为（）A B C D 7下列等式正确的是（）A B C D 8已知 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，且 M 在第四象限，则点 M 的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）9如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么的度数为()A53 B55 C57 D60 10将ABC 的三个顶点的横坐标都加上1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A将原图形向 x 轴的正方向平移了 1 个单位 B将原图形向 x 轴的负方向平移了 1 个单位 C将原图形向 y 轴的正方向平移了 1 个单位 D将原图形向 y 轴的负方向平移了 1 个单位 11如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，过点 O 作 OFOE，若AOC42，则BOF 的度数为（）A48 B52 C64 D69 12我们知道“对于实数 m，n，k，若 mn，nk，则 mk”，即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题：a，b，c 是直线，若 ab，bc，则 ac.a，b，c 是直线，若 ab，bc，则 ac.若与互余，与互余，则与互余.其中正确的命题是（）A B C D 二、填空题二、填空题 137 的相反数是.14如图，已知 ab，1=70，则2=度 15如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，2)上，“相”位于点(3，2)上，则“炮”位于点 16若，则 的值为.17把命题“同角的余角相等”改写成如果，那么 18如图，点 A（2，0），B（0，2），将扇形 AOB 沿 x 轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点 O 的对应点依次记为点 O1，点 O2，点 O3，则 O10的坐标是 三、解答题三、解答题 19学着说点理，填空：如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=1，可得 AD 平分BAC.理由如下：ADBC 于 D，EGBC 于 G，（已知）ADC=EGC=90，（）ADEG，（）1=2，（）E=3，（两直线平行，同位角相等）又E=1（已知）=（等量代换）AD 平分BAC（）20计算 21求方程中 x 的值（x1）2 16=0 22如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）请写出ABC 各点的坐标 ABC；（2）若把ABC 向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位得，在图中画出，（3）求ABC 的面积 23我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即如果，那么 a 与 b 就叫做“和积等数对”，记为.例如：，则称数对，为“和积等数对”.（1）判断和是否是“和积等数对”，并说明理由：（2）如果（其中，）是“和积等数对”，那么（用含有的代数式表示）.24在平面直角坐标系中，有点 A（a+1，2），B（-a-5，2a+1）.（1）若线段 ABy 轴，求点 A、B 的坐标；（2）当点 B 到 y 轴的距离是到 x 轴的距离 4 倍时，求点 B 所在的象限位置.25如图，CDAB 于 D，FEAB 于 E，ACD+F180.（1）求证：ACFG；（2）若A45，BCD：ACD2：3，求BCD 的度数.26在平面直角坐标系中，A（0，1），B（5，0）将线段 AB 向上平移到 DC，如图 1，CD 交 y 轴于点E，D 点坐标为（2，a）（1）直接写出点 C 坐标（C 的纵坐标用 a 表示）；（2）若四边形 ABCD 的面积为 18，求 a 的值；（3）如图 2，F 为 AE 延长线上一点，H 为 OB 延长线上一点，EP 平分CEF，BP 平分ABH，求EPB 的度数.答案答案 1C 2D 3A 4B 5D 6C 7C 8D 9C 10B 11D 12A 13-7 14110 15（2，1）163 17如果两个角是同一个角的余角；这两个角相等 18（，2）19解：ADBC 于 D，EGBC 于 G，（已知）ADC=EGC=90，（垂直定义）ADEG，（同位角相等，两直线平行）1=2，（两直线平行，内错角相等）E=3，（两直线平行，同位角相等）又E=1（已知）2=3（等量代换）AD 平分BAC（角平分线定义）.20解：=21解：（x1）2 16=0 或 解得或 22（1）（2）解：如图所示，分别将点的横坐标和纵坐标都加 2 得到，并顺次连接，则即为所求（3）解：的面积等于 23（1）解：-2+4=2，-24=-8，（-2，4）不是“和积等数对”；，（，）是“和积等数对”；（2）24（1）解：线段 ABy 轴，a+1=-a-5，解得：a=-3，点 A（-2，2），B（-2，-5）；（2）解：点 B 到 y 轴的距离是到 x 轴的距离的 4 倍，|-a-5|=4|2a+1|，解得：a=-1 或 a=，点 B 的坐标为（-4，-1）或（-），点 B 所在的象限位置为第三象限或第二象限.25（1）证明：CDAB，FEAB，AFHADC90，EF/DC，AHEACD，ACD+F180.AHE+F180，AHE+EHC180，EHCF，AC/FG；（2）解：BCD：ACD2：3，设BCD2x，ACD3x，CDAB，ADC90，A+ACD90，45+3x90，解得 x15，BCD2x30.答：BCD 的度数为 30.26（1）C（3，a1）.（2）解：如图 1 中，如图 1 中，作 DHx 轴于 H.连接 CH，AH.S平行四边形 ABCDSCDH+SCBHSADHSAHB，a5+7（a1）a2 7118，解得 a5.（3）解：如图 2 中 作 AMEP 交 BP 于 M.ECAB，FECFAB，PEAM，FEPFAM，EP 平分FEC，FEP FEC，FAM FAB，BP 平分ABH，ABP ABH，MAB+ABM （FAB+ABH）（AOB+ABO+OAB+AOB）（180+90）135，AMB180（MAB+ABM）45，AMPE，EPBAMB45.