河南省周口市全红中学高二数学文模拟试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 函数的极值点的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
参考答案：
D
2. 设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
参考答案：
A
3. 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE=B1E，C1F=CC1，则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
【考点】异面直线及其所成的角．
【分析】以C为原点，CA为x轴，在平面ABC中过作AC的垂线为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线A1E与AF所成角的余弦值．
【解答】解以C为原点，CA为x轴，在平面ABC中过作AC的垂线为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，
∵在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6，
E，F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE=B1E，C1F=CC1，
∴A1（4，0，6），E（2，2，3），F（0，0，4），A（4，0，0），
=（﹣2，2，﹣3），=（﹣4，0，4），
设异面直线A1E与AF所成角所成角为θ，
则cosθ===．
∴异面直线A1E与AF所成角的余弦值为．
故选：D．
4. 命题“”的否定为
A. B.
C. D.
参考答案：
A
5. 方程x3﹣6x2+9x﹣10=0的实根个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
参考答案：
C
【分析】令f（x）=x3﹣6x2+9x﹣10，将方程x3﹣6x2+9x﹣10=0的实根转化为函数图象与x轴的交点．
【解答】解：令f（x）=x3﹣6x2+9x﹣10，
则f'（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3），
∵f（1）=﹣6，f（3）=﹣10，
则f（x）=x3﹣6x2+9x﹣10的简图如下：
故选C．
6. 在斜△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，A=，sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，且△ABC的面积为1，则a的值为（ ）
A．2 B． C． D．
参考答案：
B
【考点】正弦定理．
【分析】由sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，利用和差公式、倍角公式展开可得sinB=2sinC，利用正弦定理可得b=2c．再利用余弦定理与三角形面积计算公式即可得出．
【解答】解：在斜△ABC中，∵sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，
∴sinBcosC+cosBsinC+sinBcosC﹣cosBsinC=2sin2C，
∴2sinBcosC=4sinCcosC
∵cosC≠0，
∴sinB=2sinC，
∴b=2c．
∵A=，
∴由余弦定理可得：a2=（2c）2+c2﹣2×2c2cos=5c2．
∵△ABC的面积为1，
∴bcsinA=1，
∴××sin=1，解得c2=1．
则a=．
故选：B．
【点评】本题考查了正弦定理、余弦定理、和差公式、倍角公式、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
7. 下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若”的否命题为：“若”；
B．“”是“”的必要不充分条件；
C．命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题；
D．命题”的否定是“”.
参考答案：
D
略
8. 定义在R上函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图像关于（1，0）成中心对称，若s,t满足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2),则当1≤s≤4时，的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：
D
略
9. 下列结论正确的是（ ）
A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2，则a>b
C．若a>b,c<0，则 a+c
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