河北省沧州市黎民居中学高三数学文上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 复数的共轭复数
(A) (B) (C) (D)
参考答案：
B
略
2. 已知全集为，集合，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
参考答案：
C
3. 复数，则（ ）．
A．16 B．8 C． D．
参考答案：
A
4. 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角是 （ ）
A． B．
C． D．
参考答案：
A
5. 已知O是坐标原点，点A（-1,1），若点M（x,y）为平面区域上的一个动点，
则·的最大值是
A．-1 B．0 C．1 D．2
参考答案：
D
6. 已知的三个内角、、的对边分别为、、，若，且，则的面积的最大值为（ ）．
A. B. C. D.
参考答案：
B
.
又，由余弦定理得： .
根据基本不等式得:,即 .
当且仅当时，等号成立.
面积(当且仅当时，等号成立)
的面积的最大值
7. 顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O为底面圆圆心，AB⊥OB，垂足为B，OH⊥PB，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O－HPC的体积最大时，OB的长为 ( )
A． B． C． D．
．
参考答案：
D
解：AB⊥OB，TPB⊥AB，TAB⊥面POB，T面PAB⊥面POB．
OH⊥PB，TOH⊥面PAB，TOH⊥HC，OH⊥PC，
又，PC⊥OC，TPC⊥面OCH．TPC是三棱锥P－OCH的高．PC=OC=2．
而DOCH的面积在OH=HC=时取得最大值(斜边=2的直角三角形)．
当OH=时，由PO=2，知∠OPB=30°，OB=POtan30°=．
又解：连线如图，由C为PA中点，故VO－PBC=VB－AOP，
而VO－PHC∶VO－PBC==(PO2=PH·PB)．
记PO=OA=2=R，∠AOB=a，则
VP—AOB=R3sinacosa=R3sin2a，VB－PCO=R3sin2a．
===．TVO－PHC=′R3．
∴ 令y=，y￠==0，得cos2a=－，Tcosa=，
∴ OB=，选D
8. 设，集合，则（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
9. 已知菱形的边长为，，点分别在边上，.若，，则
A． B． C． D．
参考答案：
C
10. 某程序框图如图 2所示，现将输出（值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的 ( )．
A．32 B．24 C．18 D．16
参考答案：
A
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.
的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为_________。
参考答案：
答案:
12.
过球面上A、B、C三点的截面与球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，那么球的表面积等于 。
参考答案：
答案：
13. 一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是______________（单位：m2）．
正视图 侧视图 俯视图
参考答案：
14. 已知集合A是函数的定义域，集合B是整数集，则A∩B的子集的个数为 ．
参考答案：
4
【考点】子集与真子集．
【专题】集合思想；综合法；集合．
【分析】列出不等式组，解出集合A，求出A∩B，写出所有的子集．
【解答】解：由f（x）有意义得：
，
解得﹣1＜x≤1，
∴A=（﹣1，1]，
∵B=Z，
∴A∩B={0，1}，
∴A∩B={0，1}有4个子集，分别是?，{0}，{1}，{0，1}．
故答案为 4．
【点评】本题考查了集合的子集的定义，简单的集合运算，是基础题目．
15. 设为实数，若，则的最大值是 .。
参考答案：
16. 函数f（x）=ex?sinx在点（0，f（0））处的切线方程是 ．
参考答案：
y=x
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解答】解：∵f（x）=ex?sinx，f′（x）=ex（sinx+cosx），（2分）
f′（0）=1，f（0）=0，
∴函数f（x）的图象在点A（0，0）处的切线方程为
y﹣0=1×（x﹣0），
即y=x（4分）．
故答案为：y=x．
【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
17. 设等差数列前项和为,若,则________.
参考答案：
3
略
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已知二次函数的图像过点，且， , 数列满足，且，
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）记，求数列的前n项和。
参考答案：
(Ⅱ) ……………11分
……………14分
略
19. 设函数f(x)=x2+aln(x+1)
(1)若函数y=f(x)在区间[1,+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
(2)若函数y=f(x)有两个极值点x1,x2且x1
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索