2022年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
【】
2.（）。
A.
B.
C.
D.
3.
A.A.
B.
C.
D.
4.
5.
A.A.7 B.-7 C.2 D.3
6.
7.【】
A.1 B.1/2 C.2 D.不存在
8.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】
A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值
9.
10.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’ (x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则( )．
A.?(0)是极小值 B.?(0)是极大值 C.?(0)不是极值 D.?(0)既是极大值又是极小值
11.
A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-sin2
12.
13.
A.A.0
B.
C.
D.
14.
15.
16.
17.
18.
19. A.-2 B.0 C.2 D.4
20.
A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
21.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【 】
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
22.
23.
24.（）。
A.
B.
C.
D.
25.
26.
27.
28.（）。
A.sin(x2y)
B. x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
29.
A.0
B.e－1
C.2(e－1)
D.
30.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42. 若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.________.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.计算
103.
104.
105. 求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
106.
107.
108.
109.
110.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D
2.A
3.D
4.B
5.B
6.C
7.B
8.D
9.B解析：
10.A根据极值的第一充分条件可知A正确．
11.D 此题暂无解析
12.B
13.D
14.C
15.C解析：
16.D
17.B
18.B
19.B因为x3cosc+c是奇函数．
20.A
21.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.
22.C
23.-2/3
24.A
25.C解析：
26.A
27.
28.D
29.C 本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．
注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．
30.C
31.B
32.
33.
34.A
35.
36.0
37.
38.
39.0
40.
41.A
42.(2+4x+x2)ex
43.x2lnx
44.
45.-4
46.
47.π/2π/2 解析：
48.
49.
50. 应填2.
【解析】 利用重要极限1求解.
51.
52.2本题考查了定积分的知识点。
53.
解析：
54.
55.1
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
87.
88.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
89.
90.
91. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
92. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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