2023年黑龙江省鸡西市成考高升专数学(文)自考真题(含答案带解析)

2023年黑龙江省鸡西市成考高升专数学(文)自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（　　） A.-1 B. C.1 D.4 3.A.7x-y-15=0 B.7x- y +15=O C.x+y-1=0 D.x+y +1=0 4. 5. 6.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-5）=3，则f（5）= （ ） A.5 B.3 C.-3 D.-5 7.函数 (x∈R且x≠0)（）。 A.是偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.既不是奇函数，也不是偶函数 D.是奇函数? 8. 9. 10.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为 ( ) 11. 12.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M ∩ T)U N是 （　　） A.A.{2，4，6} B.{4，5，6} C.{1，2，3，4，5，6} D.{2，4，5，6} 13.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)， 　　 乙：k+6=1，则 ( ) A.A.甲是乙的充分必要条件 B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 14.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（　　） A.A.在区间（0，+∞）上是增函数 B.在区间（-∞，0）上是减函数 C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数 D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数 15. 16. 17.已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点 （ ） A.（1，7） B.（1，-3） C.（1，5） D.（1，-l） 18. 乙：sinx=1， 则（　　） A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 19. 20.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（ ） A.A.(-1/2,5/2) B.(-1/2,3) C.(-1/2,11/4) D.(-1/2,-11/4) 21.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。 A.π/2 B.π/3 C.π/4 D.π/6 22. 23.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（　　） A.－4 B.－3 C.－2 D.－1 24. 25.设0＜a＜b＜1，则（　　） A.㏒a2＜㏒b2 B.㏒2a＞㏒2b C. D. 26. A.A. B. C. D. 27. 28. 29.等差数列{an}中，若口a1=2，a3=6，则a2= （ ） A.3 B.4 C.8 D.12 30. A.2 B.4 C.3 D.5 二、填空题(20题) 31.函数 的定义域是_____。 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为 63 a+150 a 70已知这5年的年平均产量为58 kg，则a=__________. 39. 40. 5名学生英语口试成绩如下： 90，85，60，75，70 则样本方差为__________。 41. 42.  43. 44. 45.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______. 46. 47. 48. 49. 50. 函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________． 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. 55.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率. 56. 57. 58. 已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24． (1)求m的值； (2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值． 59. 某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。 60.(本小题满分13分) 　　 设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2　　 (I)求E的离心率; 　　 61. 62.设等比数列{ an }的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{ an }的公比q和首项a1． 五、单选题(2题) 63.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。 A. B.4 C. D. 64.函数() A.是偶函数 B.既是奇函数,又是偶函数 C.是奇函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数 六、单选题(1题) 65.（ ） 参考答案 1.D 2.A 3.A 4.D 5.C 6.C本题主要考查的知识点为奇函数的性质． 【应试指导】由于f(z)是奇函数，故f(5)=f(-5)=-3． 7.A 8.A 9.B 10.D 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件. 　　 【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码， 11.A 12.D 13.A 【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑 　　 【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。 14.D 由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D． 【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识． 15.B 16.B 17.A本题主要考查的知识点为一次函数．【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A． 18.B 19.B 20.B 21.C 根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即 22.B 23.B 本题可以设点P的坐标为(x0，y0)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3． 24.C 25.D 26.D 27.A 28.A 29.B本题主要考查的知识点为等差数列的性质．【应试指导】 30.D 31.(1,2] 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.53 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为 39.【答案】-3 40. 41. 42.  43. 44. 45.【答案】0.33 【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33. 46.【答案】 47. 48. 49. 50.  51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 解：(1) f(x)=4x3+2mx， f(2)=32+4m． 由f(2)=24解得m=-2． (2)由(1)知f(x)=4x3-4x， 令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1， 又f(-2)=13, f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13． 所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4． 59. 解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件． 依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%， 根据要求，y≥96． 所以80(80-10P)·P%≥96。 即64P-8P2≥96 所以P2-8P+12≤0 2≤P≤6 答：P的取值范围为P∈[2，6]． 60.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|= 2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|= 4c. 所以离心率 61. 62. 63.D 本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。 64.C 65.C 本题主要考查的知识点为对数函数的性质． 【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=