2023年安徽省亳州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2023年安徽省亳州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. 3.函数的定义域为 A.｛x|x≥0｝ B.｛x|x≥1｝ C.｛x|0≤x≤1｝ D.｛x|x≤0或x≥1｝ 4.若则 5. 6. 7.一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为l．72 m，3名女同学的平均身高为l．61 m，则全组同学的平均身高约为（精确到0．01 m） （ ） A.1．65 m B.1．66 m C.1．67 m D.1．681Tl 8. 9.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为 ( ) 10. 11. 12.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。 13. 14. 15.抛物线y2=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（　　） A.A.－4 B.－3 C.－2 D.－1 16.已知向量a = (3，1)，b=(-2，5)，则 3a -2b=（）。 A.(2，7) B.(13，-7) C.(2，-7) D.(13，13) 17. 18.已知双曲线的离心率为3，则m=（） A.4 B.1 C. D.2 19. 20. 21.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有 （ ） A.40个 B.80个 C.30个 D.60个 22. 23.下列命题是真命题的是（　　） A.A.3>2且-1<0 B.若A ∩ B=Φ，则A=Φ C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1 D.存在x∈R，使x2=-1 24. 25. A.A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.二直线 26. 27. 28. 29. 30. 二、填空题(20题) 31.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。 32.函数的定义域是_____。 33. 某高中学校三个年级共有学生 2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生， 抽到高二年级女生的概率为 0.19，则高二年级的女生人数为 ． 34. 35. 36.  37.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下: 　　 3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 　　 则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1) 38.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________． 39. 40.某灯泡厂生产25 w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下： 1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________． 41.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________. 42.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____. 43. 44.  45. 46.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________. 47. 48. 49. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. 55.  56. 57. 58. 59. 60.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性 　　 61. 62. 五、单选题(2题) 63. 64.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是() A. B.f(x)=-x2+3 C.f(x)=3x2+2 D.f(x)=x2+3 六、单选题(1题) 65.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（　　） A.A.x=y B.x=-y C.x3=y3 D. 参考答案 1.C 2.A 3.D 当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。 4.B 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换. 　　 【考试指导】因为π/2<θ<π,所以 5.C 6.C 7.C本题主要考查的知识点为样本平均值． 【应试指导】 全组同学的平均身高一 8.A 9.D 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件. 　　 【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码， 10.C 11.A 12.A 因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直， 所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a= b，故双曲线是等轴双曲线， 13.B 14.D 15.B 本题可以设点P的坐标为(xo，yo)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3． 【考点指要】本题主要考查抛物线的性质，是历年成人高考的常见题． 16.B 根据a =(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7). 17.A 18.C 由题知，a2=m，b2=4，，其离心率，故. 19.C 20.B 21.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复 22.A 23.A 24.D 25.C 26.A 27.C 28.A 29.A 30.B 31. 解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P= 32.【答案】[1，+∞) 【解析】 所以函数的定义域为{ x|x≥1}=[1，+∞) 33.380 34. 35. 36. 37.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差. 　　 【考试指导】10928.8 38. 39. 40. 41. 【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可． 42.5x+2y-4=0 43. 44. 45. 46.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1 (2) 设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为 56. 57. 58. 59. 60.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2 f(x)’=3x2-3x 令f(x)’=0,得x1=0，x2=1. 当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表： 即f(x)的单调区间为,并且f(x)在 上为增函数，在(0，1)上为减函数. (12分) 61. 62. 63.B 64.B 65.D