2022年湖南省常德市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案带解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（ ）
2.y=(1-x2)2的导数是()
A.2-2x2
B.2x2-3
C.4x3-4x
D.4x-4x3
3.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是 （ ）
A.第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项
4.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c= （ ）
5.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（ ）
A.A.{a，b，c} B.{d) C.{a，b，C，d) D.空集
6.
A.A.1
0)为l和E的交点，AF2丄F1F2
(I)求E的离心率;
58.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)
59.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求
（I）函数f（x）的导数；
（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．
60.
61.
62.
五、单选题(2题)
63.
64.抛物线y2=3x的准线方程为 （ ）
六、单选题(1题)
65.
参考答案
1.B
本题主要考查的知识点为集合的交集．【应试指导】
2.C
3.D本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】
4.A
本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】
5.C
6.C
7.C
8.B
9.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】
10.D
11.D
【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.
【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，
12.B
13.D
14.D
本题主要考查的知识点为复合函数． 【应试指导】
15.A
16.C
17.C
18.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8
19.D
20.A
21.A
22.D
双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).
23.B
24.C
要使函数
25.B
26.C
27.A
本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质． 【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．
28.C
本题考查了三角函数的最值的知识点。
当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。
29.B
30.C
31.
32.【答案】5/9
【解析】从5位男生和4位女生中任选2人
33.
34.π/3
35.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】 AC=7．
36.
37.
38.
39.
40.
41.【答案】
【解析】
42.
43.
44.
45.【答案】{| x ≤1或x≥2}
【解析】
所以函数的定义域为{| x ≤1或x≥2}
46.
47.【答案】-3
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，
其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，
⊙O的圆心为坐标原点，
可设其标准方程为x2+y2=r22，
⊙O过M点，故有r2=，
因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.
(Ⅱ)点M到直线的距离，
点O到直线的距离离，
故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，
即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.
55.
56.
57.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|= 2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|= 4c.
所以离心率
58.
59.
60.
61.
62.
63.B
64.D
本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】
65.B
