2022年河南省商丘市成考高升专数学(文)自考真题(含答案带解析)

2022年河南省商丘市成考高升专数学(文)自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.若 A. B. C. D. 3. 4. 5.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是 （ ） 6.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（　　） A.A. B. C. D. 7.A.[0，1] B.[-3，1） C.[-1，1） D.[-1，0） 8.函数y=1/x是 A.奇函数，且在（0，+）单调递增 B.偶函数，且在（0，+）单调递减 C.奇函数，且在（0，-）单调递减 D.偶函数，且在（0，-）单调递增 9. 10.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。 A.6 B.7 C.8 D.9 11. 12. 13. 14.实数m，n满足 的充分必要条件是（）。 A.m≠0且n≠0 B.m≠0或n≠0 C.m≠0 D.n≠0 15.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=() A.3 B.4 C.5 D.6 16.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于() A.5 B.10 C.15 D.20 17. 18. 19.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是() A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定 20. A.A.b<1 B.b>-1或b<1 C.-1≤b≤1 D.b>1或b<-1 21. 22.A.9/2 B.9 C.18 D.27 23.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（ ）。 A.3 B.4 C.8 D.12 24. 25.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则 sin(θ+π/3)= （）。 26.抛物线y2=3x的准线方程为 （ ） 27.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为 （ ） A.0．6875 B.0．625 C.0．5 D.0．125 28. 29.已知两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；两圆的位置关系式（　　） A.相交 B.外切 C.内切 D.相离 30.设集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，则（）。 A.S∪T=S B.S∪T=T C.S∩T=S D.S∩T= 二、填空题(20题) 31. 32. 33. 34. 35. 36.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。 37.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a= 38. 若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________． 39. 40.椭圆的离心率为______。 41.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为： 42. 43. 44. 已知直角三角形的顶点 A(-4,4)，B(-1,7)和 C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是 ． 45.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有 种不同的任课方法。 46. 47.曲线在点(- 1，0)处的切线方程为______. 48. 49.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值. 54.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6． (1)求BC边的长； (2) 55.(Ⅱ)△ABC的面积. 　　 56. 57. 某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。 58.已知△ABC中，A= 30°，AC=BC=1.求(I)AB; 　　 59. 60.设等比数列{ an }的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{ an }的公比q和首项a1． 61.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2 = 0.3010) 62.  五、单选题(2题) 63. 64.不等式 x^2-5x-6≤0 的解集是（ ） A.{x∣-2≤x≤3} B.{x∣-1≤x≤6} C.{x∣-6≤x≤1} D.{x∣x≤-1或x≥6} 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.D 2.B 题干中告诉我们，所以，根据公式 3.D 4.B 5.A 本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质． 【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数． 6.B 7.A 8.C ，所以当x＜0或x＞0时，f(x)<0，故y=1/x是奇函数, 9.B 10.C 方法一：根据已知条件得M∪N={a，b，c} 11.C 12.A 13.C 14.B 15.A 16.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5 17.B 18.B 19.C 20.C 21.B 22.B 23.B 24.A 25.B 26.D 本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】 27.D本题主要考查的知识点为互斥事件的概率．【应试指导】两投全不中的概率-1两投全中的概率一两投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125． 28.D 29.B 30.A 根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合了表示的是第一象限内点的集合，所以T属于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故选择A. 31. 32. 33. 34. 35. 36.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4. 37.答案：2 由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2. 38. 39. 40. 由题可知，a=2，b=1，故，离心率. 41.答案：80 解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80 42. 43. 44.(x+1)^2 +(y-4)^2 =9 45. 46. 47.【答案】x+y+1=0 【解析】根据曲线 x+y+1=0 48. 49.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6 50. 51. 52. 53. 54.(1)由余弦定理得 (2) 55.设CD为AB边上的高，那么 CD=ACsin30°=1/2, △ABC的面积为 56. 57. 解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件． 依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%， 根据要求，y≥96． 所以80(80-10P)·P%≥96。 即64P-8P2≥96 所以P2-8P+12≤0 2≤P≤6 答：P的取值范围为P∈[2，6]． 58. 59. 60. 61.方法一，由对数的运算法则，原数列化简为 62. 63.A 64.B 65.C