2022年山东省德州市王村店中学高二数学理上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 在二项式（的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=72，则展开式中常数项的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．6
参考答案：
C
2. 已知随机变量服从正态分布且，则（ ）
A. 0.6 B. 0.4 C. 0.3 D.0.2
参考答案：
C
3. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．3=A B． M=-M C． B=A=2 D．
参考答案：
B
4. 若直线与互相垂直，则实数m=（ ）
A．－1 B．0 C．－1或0 D．1
参考答案：
A
由题意得 ，当 时直线方程为不成立，舍去，选A.
5. 双曲线﹣y2=1的渐近线方程为（ ）
A．y=±2x B．y=±4x C．y=±x D．y=±x
参考答案：
C
【考点】双曲线的标准方程．
【分析】利用双曲线的简单性质直接求解．
【解答】解：双曲线=1的渐近线方为，
整理，得y=．
故选：C．
6. 一只蚂蚁从正方体 ,的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
参考答案：
C
7. 用S表示图中阴影部分的面积，则S的值为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
参考答案：
D
略
8. 随机变量X的分布列如下表：则X的数学期望是（ ）
X
1
2
3
P
0.3
0.5
m
A、1.9 B、1.8 C、1.7 D、随m的变化而变化
参考答案：
A
9. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为
参考答案：
A
10. 若f(x)=，则f（2017）=（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
由题可知：当时，，所以，故
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 命题“,”的否定形式为 ；
参考答案：
,
12. 在△ABC中，A=，AB=4且S△ABC=，则BC边的长为 ．
参考答案：
考点： 正弦定理．
专题： 解三角形．
分析： 由AB，sinA及已知的面积，利用三角形面积公式求出AC的长，再由AB，AC及cosA的值，利用余弦定理即可求出BC的长．
解答： 解：∵A=，AB=4且S△ABC=，
∴S△ABC=AB?AC?sinA，即=×4AC×，
解得：AC=1，
由余弦定理得：BC2=AB2+AC2﹣2AB?AC?cosA=13，
则BC=．
故答案为：．
点评： 此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
13. 某市为了了解职工家庭生活状况，先把职工按所在行业分为8类（每类家庭数不同）然后每个行业抽的职工家庭进行调查，这种抽样是_______（填等可能抽样或不等可能抽样）
参考答案：
不等可能抽样
14. 将一个白球，一个红球，三个相同的黄球摆放成一排。则白球与红球不相邻的放法有_________.
参考答案：
12
略
15. 已知（x，y）满足，则k=的最大值等于 ．
参考答案：
1
【考点】简单线性规划．
【专题】计算题；数形结合；综合法；不等式．
【分析】由已知条件作出不等式组对应的平面区域，则k的几何意义为点P（x，y）到定点A（﹣1，0）的斜率，利用数形结合即可得到结论．
【解答】解：k的几何意义为点P（x，y）到定点A（﹣1，0）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则由图象可知AB的斜率最大，
其中B（0，1），
此时k==1．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的突破，是中档题．
16. 下图的正方体平面展开图，在这个正方体中
①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与垂直．
其中正确结论的是___________．
参考答案：
④
将正方体还原，如图所示：
，故①错；
，故②错；
和所成角为，故③错；
，故④正确．
综上，正确结论是④．
17. 已知点P是椭圆与圆的一个交点，且2其中F1、F2分别为椭圆C1的左右焦点，则椭圆C1的离心率为 .
参考答案：
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直．已知双曲线与抛物线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程．
参考答案：
略
19. 已知公差不为0的等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=20，a1，a2，a4成等比数列，求集合A={x|x=an，n∈N*且100
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