2022年山东省淄博市第四中学高三数学理上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为
A．18 B．15 C．12 D．9
参考答案：
D
2. 设a=（a1，a2）,b=（b1,b2）．定义一种向量积．已知，点P（x,y）在y=sinx的图象上运动,点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为（ ）
A．2, B．2,4 C． D．
参考答案：
C
设Q（x,y），P（x0，y0），则由
得,
代入得，
则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为,
故选C．
3. 如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）
A．1 B.2 C．3 D.4
参考答案：
B
略
4. 函数 的定义域是 （ ）
A． B. C. D.
参考答案：
C
略
5. 已知P（x，y）（其中x≠0）为双曲线﹣x2=1上任一点，过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A、B，则△PAB的面积为（ ）
A． B．
C． D．与点P的位置有关
参考答案：
C
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】由题意，O，P，A，B四点共圆，∠APB=∠AOB，tan=2，sin∠AOB=，求出|PA||PB|，即可得出结论．
【解答】解：由题意，O，P，A，B四点共圆，∠APB=∠AOB，tan=2，sin∠AOB=，
设P（x，y），双曲线的渐近线方程为y=±2x，则|PA||PB|==，
∴△PAB的面积为?=．
故选C．
6.
等差数列共有项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且， 则该数列的公差为
A． B． C． D．3
参考答案：
C
7. 若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
参考答案：
C
略
8. 若函数满足，当x∈[0，1]时，，若在区间(-1，1]上， 有两个零点，则实数m的取值范围是( )
A、0
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