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2022年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.
D.
2.【】A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.不可比较
3.()。
A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.()。
A.
B.
C.
D.
7.
8.A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
9. 设函数?(x)=exlnx,则?’ (1)=( ).
A.0 B.1 C.e D.2e
10.
A.A.4 B.2 C.0 D.-2
11.
A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/2
12.
A.A.1 B.1/2 C.-1/2 D.+∞
13.
14.
A.A.
B.
C.
D.
15.函数y=xex单调减少区间是
A.A.(-∞,0) B.(0,1) C.(1,e) D.(e,+∞)
16.
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.以下结论正确的是( ).
A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为?(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且fˊ(x0)存在,则必有fˊ(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续,则fˊ(x0)一定存在
19.
20.
21.
22.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【 】
A.(一∞,0) B.(-2,2) C.(0,+∞) D.(—∞,+∞)
23.
A.A.
B.
C.0
D.1
24.()。
A.
B.
C.
D.
25.
26.【】
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.周期函数
27.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.曲线x2+y2=2x在点(1,1)处的切线方程为__________.
32. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。
33.
34.
35.
36.
37. 函数y=lnx,则y(n)_________。
38.
39.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=__________.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______.
49.
50.
51.
52.
53.y=arctanex,则
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.________。
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.求
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.B
5.A
6.A
7.B
8.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.
9.C 因为所以? ’(1)=e.
10.A
11.B
12.D
本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念.
13.C
14.B
15.B
16.A
17.D
18.C
本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念,驻点与极值点等概念的相互关系,熟练地掌握这些概念是非常重要的.要否定一个命题的最佳方法是举一个反例,
例如:
y=|x|在x=0处有极小值且连续,但在x=0处不可导,排除A和D.
y=x3,x=0是它的驻点,但x=0不是它的极值点,排除B,所以命题C是正确的.
19.C解析:
20.A
21.
22.B因为f(x)=x4-24x2+6x,则f’(x)=4x3-48x+6,f"(x)=12x2-48=12(x2—4),令f〃(x)<0,有x2-4<0,于是-2<x<2,即凸区间为(-2,2).
23.C
24.A
25.C
26.A
27.D
28.y=-2x=0;
29.B
30.2/3
31.y=1由x2+y2=2x,两边对x求导得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,则,所以切线方程为:y=1.
32.(-∞-1)
33.
34.
35.A
36.
37.
38.
39.0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。
得P(B)=0.5。
40.
41.应填1.
本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法.
因为fˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因为f″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1为极小值.
42.
43.
44.
45.
46.1/4
47.
48.(-1,3)
49.
50.应填(2,1).
本题考查的知识点是拐点的定义及求法.
51.1
52.x=4
53.1/2
54.sin 1
55.C
56.1
57.00 解析:
58.(π/2)+2
59.A
60.2
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
84.
85.
86.
87.
88.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97. 所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。 所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B
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